Page 109 - 基坑边坡支护设计与施工管理

第三章 基坑边坡支护施工技术及稳定性分析

水力法是一种基于渗流条件的一些假设基础上的方法。计算很简单。它只能得到
渗流场中某一截面的平均渗流元素，而不能得到渗流场中任何一点的渗流元素。
就计算方法而言，理论分析方法可分为解析法、数值法和图形法。

（1）解析法
渗流的基本微分方程作为一个数学和物理方程，解析法是对渗流问题的一种
数学分析解决方案。该方法的核心是利用相关数学方法直接解决渗流的基本微分
方程。解析法主要包括直接解法、复变函数法、组合法和水力法。

直接解法是一种直接解决渗流微分方程的方法。它需要在计算前对一些渗流
条件进行近似的假设。复数函数法的核心是通过平面函数的变换，将待解的实际
渗流区域转化为已有解的区域，这可以用保角变换理论来实现。组合法是将复杂
的渗流区域按照具有理论解的渗流段或基本构件进行划分，从而解决整个地基的

渗流场。在组合法中，根据渗流区的划分方法和解决问题的方法不同，主要分为
基本构件法、阻力系数法和分段法。VERHOST 等人采用直接解法研究了倾斜含
水层的地下水渗流特征。根据稳定补给的连续性方程，假设含水层是均质和各向
同性的，结合 DARCY 定律确定了倾斜含水层的稳定补给的 Boussinesq 方程。利

用拉普拉斯变换及其逆变换和 DARCY 定律得到基于坡度的水位高度和渗流，从
而确定倾斜含水层有渗透补给时的地下水位线和渗流，然后进行排水设计。
吴林高考虑了抽水过程中土样高度和有效应力的变化对土壤渗透系数的影
响，推导出地下水非稳态渗流的变参数数学模型。根据 DARCY 线性渗透规律和

线性回归拟合，通过抽水压实模拟试验和回注膨胀模拟试验测得的数据，得到渗
透系数的变化规律。
（2）数值法
数值方法种类繁多。应用有限差分法来求解渗流自由面的研究工作相对较少。

周念清等人采用三维有限差分法对基坑降水对上海地铁 11 号线徐家汇站进行模
拟，数值模拟结果与地下水位实际监测数据十分吻合。边界元法使解的维度减少，
解的精度也相对较高，但推导和求解中的边界积分方程却非常复杂。所以这种途
径暂时并未受到广泛的认可。无单元法是一种基于滑动最小二程法的有限元计算

方法，用于理解渗流场。采用无单元法计算渗流场仅需知道计算域内的节点信息，
节点可以随意分布，因此具有节点分布灵活和求解计算精度高的优点。
应用最为广泛的还是有限元法。罗晓辉对基坑的稳定和非稳定渗流进行了有

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