Page 112 - 新课标下教育教学方法创新研究

Research on Innovation of Education and
Teaching Methods under the New Curriculum Standards

第十，特例法。对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊
位置等特例来解题的方法叫做特例法。
（二）数学关键能力
关键能力主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间

观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。数学概念与概念
之间的关系是从数量与数量的关系以及图形与图形的关系中上升起来的，对象的
具体背景抽象出一般规律和结构，并用数学语言来表示它们，数学抽象是数学的
基础，思维是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，它渗透在数学

生成、发展和应用的过程中，数学通过数学抽象变成一个高度概括、精确、具有
一般和有序结果的系统。主要表现为：得到数学概念和要求，提出数学命题进行
数学建模，形成数学方法和思想，理解数学结构和系统。数学推理是根据某些事
实和命题而提出的一些其他特征要求。主要有两种类型：一种是特殊地推出一般

的推理，归纳和类比是其主要形式；另一种是一般推出特殊的推理，以演绎推理
为主，数学推理是能够得出数学结论和数学框架的一个重要途径，保证了数学准
确性，以及数学活动中人们沟通的基本思维品质，其基本形式为学习推理的基本
形式和规律，即发现问题、提出建议、探索和表达证明过程、理解命题体系、进

行逻辑的表达与沟通。数学建模是抽象的数学问题、问题表征，能够运用数学语
言和数学方法，解决问题的能力，构建模型的能力。该过程的数学模型主要是从
数学问题的实际情况出发，发现问题、问题分析、模型配置和参数、求解和计算
结果、检验和改进模型，并在实际中为了解决这个问题进行的，外部世界是数学

课程的重要环节，数学建模是在数学应用中要解决的实际问题，是发展数学动力
的方法，表征在以下方面：发现问题列举问题，模型建立和解决完成，测试和建
模，分析和问题解决。直观想象是空间想象的直觉能力，使用相同形状的数学问
题和理解能力的变化。为了解决空间形态，特别是所用的图形的素养。数据分析

是一种用数学方法来表示所收集的分析数据结构、推理数据的分析过程，根据研
究对象得到数据，应用数学研究方法进行分析整理，推论并得到研究问题的知识，
主要用于数据采集、数据提取、组合、构建等，最后通过推断、判断得到结论；
数据分析是一种随机现象的研究，在研究重要的数学技术、大数据时代的数学程

序时，主要方法是“互联网 +”的相关方面的数学方法、科学技术、工程和现代
社会的数据分析，主要表现在：数据采集与控制、数据采集与处理、理解和解释

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