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配电网及其自动化技术研究
Research on Power Distribution Network and Its Automation Technology

板与板之间用螺栓联接。母线及其支撑绝缘子通过槽板也靠螺栓连接在箱体上。

在建立有限元模型时为了更好地模拟这种连接关系，采取两种不同的处理方法：
①直接连接方式，即认为各连接面是直接结合在一起，就和一个整体一样。此
时，连接面上不同部件对应节点所有方向的位移（UX，UY，UZ）全部耦合在
一起；②在螺栓部位三个方向上全部位移耦合（UX，UY，UZ），其他部位，

上下方向位移耦合（UY）。模型材料主要包括Q235钢、铜和环氧树脂。由于
研究问题属于小变形，选择单元的材料本构模型为线弹性。相关材料参数为：
3
钢板的弹性模量为207GPa，密度为7850kg/m ，泊松比为0.28；铜的弹性模量为
3
120GPa，密度为8900kg/m ，泊松比为0.35；环氧树脂的弹性模量为40GPa，密度
3
为2200kg/m ，泊松比为0.33。
2.模态分析
（1）理论依据

以能量法进行振动特性分析的基础是哈密顿原理。在模态数值分析中，首先将结
构离散化，从而任何一个无阻尼线弹性结构振动保守系统的自由振动方程可表示为

M  ⋅ ⋅ ( ) + Kt  {x ( )} { } 0=t （1-1）
 x

 
其中，M为系统质量矩阵；K为系统刚度矩阵；{x（1）}为偏离原来平衡位置的
广义位移矢量。
对实模态的数值研究转化为求解式（1-1）的矩阵微分方程。根据微分方程
理论，式（1-1）解的形式可表示为

Φ
{x ( )}= et jω t { } （1-2）
其中，｛Φ}为模态向量；ω为模态的固有频率。
将式（1-1）代入式（1-1），可得

( −K ω 2 M ){ }eΦ j tω = { } 0 （1-3）
运动方程（1-3）要有非零解，必须满足

K −ω 2 M = 0 （1-4）
求解方程（1-3）、式（1-4）即可以得到系统的各阶固有频率和相应的模态
向量。

（2）模态计算
根据所建立的有限元模型，对不同连接方式下母线桥系统的前20阶模态进行

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