Page 94 - 机械自动化设计与制造研究

机械自动化设计与制造研究
Research on Mechanical Automation Design and Manufacturing

路线都相同，在所有工序中至少有一个工序存在着多台并行机器，且工件存在着
可重入，在加工过程中的不同阶段重复访问某些机器。需要解决的问题是确定并
行机器的分配情况以及同一台机器上工件的加工排序。
1. 编码
依据上面的分析尝试用 HFSP 编码方法来表示工件之间的约束关系，但是要

注意这里与 flow shop 编码表示的区别，因为有可能有重复的工序。这里采用两
个加工中心的简单可重入模型来说明 HFSP 的编码方法。模型有 3 道工序，工序
3 属于重入工序，即工序 2 和工序 3 在相同的机器群上完成加工，3 个加工工件，

这里假设 3 个工件属同一类型（实际生产中可能会出现多种类型），不同工件在
同一工序中的加工时间相同（不考虑机器之间的运输时间）。
假设产生如下随机矩阵：

对矩阵的各元素分别取整，并根据前面各工序上的并行机编号规则，可得
到各工件与机器的对应关系。矩阵的第 1 列的 3 个元素分别表示：1.8 表示工件

1 的第一个工序在机器 1 上加工，1.5 表示第二个工序在第二组机器群中的第 1
台机器即编号为 3 的机器上加工，1.4 表示第三个工序与第二个工序相同，也在
编号为 3 的机器上加工。矩阵的第二列表示工件 2 的第一个工序在机器 2 上加工，
第二个工序在第二组机器群的第 1 台机器即编号为 3 的机器上加工，第三个工序
在编号为 4 的机器上加工。矩阵的第三列表示工件 3 的第一个工序在机器 2 上加

工，第二个工序在第二组机器群的第 2 台机器即编号为 4 的机器上加工，第三个
工序在机器 3 上加工。
结合 3 个工件的加工路径，可以得出其加工情况，对于第一个工序，工件 1

在机器 1 上加工，工件 2 和 3 都在机器 2 上加工，由于 2.1<2.4，所以先加工工件 2，
再加工工件 3。但对于工序 2 和 3，与 flow shop 不同，到达第二个工序的时候，
工件 3 在机器 4 上加工，没有资源竞争问题。但工件 1 和 2 都需要在机器 3 上加工，
先要根据工件 1 和 2 的完工时间来确定先后顺序，假如工件 1 的第一个工序的完
工时间早于工件 2 的第一个工序的完工时间，则先加工工件 1，然后才加工工件 2，

如果相同则由于 1.5<1.7，先加工工件 1，然后加工工件 2。如果工件 1 先于工件

82
82