Page 95 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术

第三章 铸造凝固过程模拟与缺陷控制

三、国内外研究现状

（一）缩孔数值预测研究进展
在缩孔数值预测的发展进程中，出现了多种方法，这些方法随时间推移持续

演变，为缩孔预测提供了更精准的方式。早期的缩孔预测主要依据经验公式，像
Chvorinov 法则，它借助建立铸件凝固时间和体积、表面积之间的联系来预测缩
孔的位置。这种方法简便易行，但因过度依赖经验参数，对复杂铸件的预测精准

度较低。随着计算机技术的进步，基于传热学的数值模拟方法逐步兴起，有限差
分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）被广泛用于缩孔预测。
有限差分法把求解区域离散成网格，通过差分近似导数来求解传热方程，计算效
率较高，但对复杂几何形状的适应性欠佳。有限元法则是将铸件划分为有限个单
元，通过变分原理把传热问题转化为代数方程组求解，能够应对复杂的几何形状

和边界条件，在复杂铸件的缩孔预测中展现出独特优势。边界元法基于边界积分
方程，只需对边界进行离散，可降低问题的维度，减少计算量，但在处理非线性
问题时存在一定局限。

在实际应用方面，不少研究将数值模拟方法与实验相结合，验证预测结果的
准确性。有学者运用有限元软件对铝合金轮毂的铸造过程进行模拟，预测缩孔位
置，并通过 X 射线探伤实验加以验证，发现模拟结果与实验结果基本相符。还
有研究针对大型铸钢件，采用有限差分法和有限元法联合求解，提升了缩孔预测
的精度和效率。然而，当前的缩孔数值预测方法仍存在一些不足。对于一些复杂

的铸造过程，如多相流、相变等因素的耦合作用，现有的模型还难以精确描述，
致使预测结果存在一定偏差。此外，模型参数的选取对预测精度影响较大，但目
前缺乏统一的标准，通常需要根据经验进行调整。

（二）偏析数值预测研究进展
偏析数值预测方法的发展和凝固理论的深入探究紧密相连。早期的研究主
要聚焦微观偏析，借助构建溶质扩散模型来刻画凝固进程中溶质的重新分布。
Scheil 模型是最早用于微观偏析预估的模型之一，它假定固相无扩散，液相充分
混合，能够简便地预测溶质在固液界面的分配状况，但该模型忽视了固相里的反

扩散和枝晶粗化等要素，预测结果和实际情形存在一定误差。为了改善 Scheil 模
型的缺陷，后续研发了考虑固相反扩散的修正模型，以及考虑枝晶粗化的模型，

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