Page 19 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组
专题 2 数轴与绝对值、距离、中点

4．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示 3 和 2 的两点之间的距离是 ；表示 –2 和 1 两点之
间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离
等于 ____________。

（2）如果 |x+1|=2，那么 x= 。
（3）若 |a–3|=4， |b+2|=3，且数 a、 b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、
B 两点间的最大距离是 ，最小距离是 。
（4）若数轴上表示数 a 的点位于 -3 与 5 之间，则 |a+3|+|a–5|= 。

5．一般的，在数轴上，如果点 A 对应的数字是 a，点 B 对应的数字是 b，那么

a + b
线段 AB 的中点 M 对应的数字 m 是： m = 。已知点 A、B、C 表示的数如
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下图中的数轴所示：

点 A、B、C、D 表示的数分别是 ______、______、______、________；
（1）线段 BC 的中点表示的数是 _______；
（2）线段 AB 的中点表示的数是 ______；

（3）线段 AC 的中点表示的数是 ______；
（4）线段 AD 的中点表示的数是 ______。

三、深化应用

1．如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么 |b–c|+|b+c| 化简

的结果为（ ）

A．2a B．–2a C．0 D．2b

2．已知点 A 在数轴上的位置如图，如果点 B 也在同一条数轴上，且到点 A 的距
离为 3，则点 B 所表示的数是 。

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