Page 532 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组参考答案
《专题 10 切线综合与实践》参考答案

方案三：△ AOM ∽△ OFN，解得 r ＝ 。
比较知，方案三半径较大；
（3）①∵ EC ＝ x，

∴新拼图形水平方向跨度为 3–x，竖直方向跨度为 2+x。
类似（1），所截出圆的直径最大为 3–x 或 2+x 较小的。

a．当 3–x ＜ 2+x 时，即当 1 ＞ x ＞ 时，y ＝ （3–x）；

b．当 3–x ＝ 2+x 时，即当 x ＝ 时，y ＝ （3– ）＝ ；

c．当 3–x ＞ 2+x 时，即当 0 ＜ x ＜ 时，y ＝ （2+x）。

②当 x ＞ 时，y ＝ （3–x）＜ （3– ）＝ ；

当 x ＝ 时，y ＝ （3– ）＝ ；

当 x ＜ 时，y ＝ （2+x）＜ （2+ ）＝ ，

∴方案四中，当 x ＝ 时，y 最大为 。

∵ 1 ＜ ＜ ＜ ，

∴方案四时可取的圆桌面积最大。
2．解：（1）AP ＝ 10（dm）。
（2）如图 3，

当 Q 运动到 Q ，即 O、Q 、P 共线时，OP 最大，OA 是定值，此时 AP 最大，
1
1
1
1
为 12，
当 Q 运动到 Q 时，OP 最小，OA 是定值，此时 AP 最小，为 12–2 ，
2
2
2
∴ Y –Y 的值为 12–2 。
1
2

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