Page 215 - 当代控制理论及应用技术概论

第五章 量子控制研究

第三节 量子遗传算法在无人机航迹规划中的应用

一、量子遗传算法概述

（一）量子遗传算法

量子遗传算法（quantum genetic algorithm，QGA）是量子计算与遗传算法相
结合的产物，是一种新发展起来的概率进化算法。
遗传算法是处理复杂优化问题的一种方法，其基本思想是模拟生物进化的
优胜劣汰规则与染色体的交换机制，通过选择、交叉、变异三种基本操作寻找最
优个体。由于 GA 不受问题性质、优化准则形式等因素的限制，仅用目标函数在

概率引导下进行全局自适应搜索，能够处理传统优化方法难以解决的复杂问题，
具有极高鲁棒性和广泛适用性，因而得到了广泛应用并成为跨学科研究的热点。
但是，若选择、交叉、变异的方式不当，GA 会表现出迭代次数多、收敛速度慢、

易陷入局部极值的现象。
量子计算中采用量子态作为基本的信息单元，利用量子态的叠加、纠缠和
干涉等特性，通过量子并行计算可以解决经典计算中的 NP 问题。1994 年 Shor
提出第一个量子算法，求解了大数质因子分解的经典计算难题，该算法可用于公
开密钥系统 RSA；1996 年 Grover 提出随机数据库搜索的量子算法，在量子计算

机上可实现对未加整理的数据库 N 量级的加速搜索。量子计算正以其独特的计
算性能迅速成为研究的热点。
量子遗传算法就是基于量子计算原理的一种遗传算法。将量子的态矢量表

达引入遗传编码，利用量子逻辑门实现染色体的演化，达到了比常规遗传算法更
好的效果。
量子遗传算法建立在量子的态矢量表示的基础之上，将量子比特的几率幅
表示应用于染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子
逻辑门实现染色体的更新操作，从而实现了目标的优化求解。

（二）量子遗传算法的拓展思路
（1）根据进化进程动态调整量子门的旋转角大小。算法运行初期设置较大

的旋转角，随着进化代数的增加逐渐减小旋转角。调整策略是对个体 进行测量，
评估其适应度 ，与保留的最优个体的适应度值 进行比较，根据比较

207
207