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水库安全运行管理理论与模式研究
Research on the Theory and Mode of Safe Operation Management of Reservoirs
式中：Z end 为末水位；q（Z（t））为 t 时段末水位下的水库泄流能力；△ q m
为泄流变动幅度。以上约束条件能够体现防洪调度的基本要求。在满足调度原则
的条件下，通过加入 Z max （t）、Z min （t）、qmax（t）、q min （t）、Z end 等约束，
可设置 t 下的允许最高水位、最低水位、最大下泄量、最小下泄量、末水位，以
协调水库上下游防洪风险之间的矛盾；通过添加时间区间 [t c ，t m ] 约束，使得决
策者可根据上下游情况，设置哪些时间区间内需采用哪些约束值，以制定水库多
种调度策略。其中，Z max （t）、Z min （t）用来控制优化模型中水位的变动区间；
q min （t）、q max （t）用来控制泄流变化的范围；Z end 用来控制末水位高低。通过
改变参数来多次调整泄流过程以生成相应要求下的可行方案。
（3）惩罚函数
由以上目标函数和约束条件可知，待求解问题实际为如下约束问题：
minf（x）
s.t.g i （x）≤ 0，i=1，2，…，m
h j （x）=0，j=1，2，…，l
其中，f（x）、g i （x）、h j （x）均连续。
针对该约束问题运用外点罚函数法构造辅助函数 F（x），将原约束问题转
化为求极小化辅助函数的无约束问题，公式如下：
其中，μ 、μ 为惩罚系数，是很大的正数。由于水量平衡公式用来由水位计
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算泄量，因此不用参与惩罚函数中，而其余约束均可转化为不等式约束。
4. 模型求解步骤
本部分运用 POA 建立水库防洪交互优化调度模型，用来寻找较优的调度方
案。该模型以水位 Z t 作为决策变量，调整步长为△ Z（≥ 0），整个调度为 T 个
时段。计算过程如图 5-5 所示，防洪调度方案快速生成模型的基本决策步骤如下。
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