Page 33 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

arcsin x  1
7．函数 (xf )  的定义域为________.
3 x

f (e t 2 )  (f ) 1
8．若 f  (1)  ，则 lim  ________.
2
t 0 1  t 2 1
dx
9．若 y  y ( )x 为方程 cos y ln xy  2 x 0 所确定的隐函数，则  ________.
dy


3
10． x ln x 2 dx  ________.
1  1 4 27 (n  )1 n 1 
11． lim ln  ln  ln   ln    ________.

n   n 2  n n 2 n 3 n n 1 
  
12．由  tan xy  0 x   与 x 轴所围成的平面图形的面积为________.
 3 
p 2
13．  y   y  0 （ p 为任意常数）的通解为________.
2
14．在 xOy 平面上，设 a ) 3 , 1 , 1 ( ， b ) 3 , 2 , 5 ( ， c ) 2 , 2 , 2 ( ，记 abc  (][ a  b) c  ，则[bac ]  ________.

15．设平面在 x, y, z 轴上的截距之比为 1:1 2 : ，且平面又经过点 ,1( ) 6 , 3 ，则该平面方程为________．

三、计算题（本题共有 8 小题，其中 16～19 小题每小题 7 分，20～23 小题每小题 8 分，共 60 分。计

算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分）

ln( 1  ax )
16．设 (xf )   x , x  0 ，求 a 的值使得 f  ) 0 ( 存在并求出 f  ) 0 ( ．

 , 2 x  0


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