Page 41 - 测绘工程技术理论探究

第二章 大地测量

三、不同大地坐标系统之间的转换

对于不同的参数椭球，椭球的定位和定向不同，相应的大地坐标系统是不同

的。实际应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。不同大地坐标系统之
间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。
（一）不同空间直角坐标系的转换
一是欧勒角。不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴

的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。
二是布尔莎七参数公式。用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式、莫
洛琴斯基公式和范氏公式等，如果要对大面积的区域进行测算，或者要测算的区

域有许多的点重合，那么算法运算或者最小二乘法就难以实现转换操作，可能导
致太多误差，则我们需要将区域内各公共点看作是精度均匀离散点，求取各重合
点的坐标换算与其改正数，然后再根据其改正数，选择相对应的函数模型，以实
现对大面积的区域进行测算，或者要测算的区域有许多的点重合下的高精度坐标

转换。
三是三参数法。三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，
轴系间不存在欧勒角的条件下得出的，在实际应用中，因为欧勒角不大，可以用

三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。
四是坐标转换多项式回归模型。坐标转换七参数公式属于相似变换模型，而
大地控制网中的系统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相
似变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较适宜的，但

对全国或一个省区范围内的坐标转换，可以采用多项式回归模型，将各区域的系
统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐标转换精度，对于两种不同空间直角坐标
系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点

坐标精度，此外，还与公共点的分布有关，鉴于地面控制网系统误差在不同区域
并非一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转
换的精度。

（二）不同大地坐标系的转换
不同大地坐标系的转换是指椭球元素及其定位不同的两个大地坐标系统之间
的坐标转换，空间一点 P 对于第一个参考椭球其大地坐标为（B1，L1，H1），

·33·