Page 100 - 万物皆模式

万物皆模式 Everything is Pattern

慢和长度收缩假说、质速关系式和质能关系式，最后找到了伽利略变换在接近光速的
高速下也成立的数学形式，即洛伦兹变换。
洛伦兹变换是两个作相对匀速运动的惯性参考系（S 和 S′）之间的坐标变换，若
S 系的坐标轴为 X、Y 和 Z，S′系的坐标轴为 X′、Y′和 Z′。为了简单，让 X、Y

和 Z 轴分别平行于 X′、Y′和 Z′轴，S′系相对于 S 系以不变速度 v 沿 X 轴的正方
向运动，当 t=t′=0 时，S 系和 S′系的原点互相重合。同一个物理事件在 S 系和 S′
系中的时空坐标由下列关系式相联系：
/
X =k(x-vt)
y =y
/
z =z
/
/
2
t =k(t-vx/c )
2
k=1/〖1-(v/c) 〗 1/2
式中，c 为真空中的光速，x 是两个物体之间的距离，v 是两个惯性系的相对运动
速度。
不同惯性系中的物理定律在洛伦兹变换下数学形式是不变的，自然而然，麦克斯

韦方程组在洛伦兹变换下是协变的。
洛伦兹提出洛伦兹变换是基于“以太”存在的前提条件的，但此时洛伦兹并没有
意识到物质波频率随运动速度改变而做出了真实的改变的事实，因此他用长度收缩来
解释自己的洛伦兹变换。根据他的设想，观察者相对于“以太”以一定速度运动时，

“以太”（即空间介质）长度在运动方向上发生收缩，抵消了不同方向上的光速差
异，这样也可以解释迈克耳孙—莫雷实验光速不变的事实。
爱因斯坦则着眼于修正运动、时间、空间等基本概念，赋予了洛伦兹变换新的物
理意义，发展为狭义相对论。狭义相对论的真理部分是：一切物理定律（力学定律、

电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切
物理定律的方程式在洛伦兹变换下保持数学形式的不变。
在狭义相对论中，洛伦兹变换是最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空
性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等

都可以从洛伦兹变换中直接得出。如果速度 v 比光速 с 小很多，而且被观察的物体的
运动速度也比光速小很多，则洛伦兹变换就与伽利略变换近似一样。对于日常的力学现
象，使用伽利略变换就可以了。然而，对于运动物体的电磁现象，虽然物体的运动速度
比光速小很多，但由于电磁相互作用的传播速度是光速，所以仍必须使用洛伦兹变换。

洛伦兹变换与狭义相对论是个好东西，但否认“以太”纯属画蛇添足之举，是相
对论的一个败笔。“以太”不是刚性实体，也不是流质，它的性质与物体完全不同，

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