Page 14 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

奖。
德国理论物理学家海森堡 1925 年创立矩阵力学。他认为，人不能直接观察到原子这个
具体的东西，只能观察到原子所发出光谱线的频率、强度和极化情况。物理学家可以直接描
述这些可观测的物理量，而不需要像玻尔那样借助于观测不到的电子绕核转动的轨道模型。
海森堡用矩阵来表示物理量，那么根据矩阵运算规则，它们的代数运算将遵守乘法不可对易
法则，由此引进的量子化条件就是 xp﹣px=i ，这里的位置 x 和动量 p 是用矩阵来表示的。
物理量的乘法不可对易的后果，就是把经典物理学中连续的物理量量子化了。1927 年，海
森堡进一步提出了不确定关系（也叫做测不准关系），为量子力学的创立做出了重要贡献。
他获得 1932 年诺贝尔物理学奖。
法国物理学家德布罗意受爱因斯坦光量子理论的启发，于 1923 年提出了物质波假设。
他想，既然具有波动性的光子和物质粒子一样具有能量和动量，那么反过来，物质粒子是否
也会具有波动性呢？于是德布罗意提出：如果一个物质粒子具有动量 p，它就相当于波长是
λ的一个波动，且
h
  （1.11）
p

即物质粒子和光子一样，同时具有粒子性和波动性。这个看法发表在他的博士论文中。后来，
戴维孙(C.J.Davisson)和汤姆孙(G.P.Thomson)于 1927 年分别进行了电子-晶体衍射实验，结果
出现了与光波衍射相似的干涉条纹，证明德布罗意的物质波确实存在。德布罗意因此获得
1929 年的诺贝尔物理学奖，戴维孙和汤姆孙则共同分享了 1937 年的诺贝尔物理学奖。
1926 年，奥地利物理学家薛定谔根据德布罗意的物质波假设创立了波动力学，他把物
质粒子的运动用波动方程来描述。对于由一波函数 描述的、质量为 m 的自由粒子，薛定
谔波动方程的形式如下

   2
i    2   U   r （1.12）
t  2 m

这里用算符代表力学量，用波函数描写粒子的状态。通过求解薛定谔方程，可以自然得出微
观粒子能量的“量子化”分离谱，这就将普朗克提出的能量量子假设提升为理论演绎的自然
结论。薛定谔还证明了波动力学与矩阵力学等价，可以用波动力学得到的波函数计算出矩阵
力学中任一物理量的矩阵元。同年，玻恩给出波动力学的概率诠释，他认为德布罗意波是概
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率波，波函数 绝对值的平方| | 是 所描述物理状态的概率分布。玻恩的概率诠释对量
子测量的统计性质给出了圆满的解释，他因此获得 1954 年诺贝尔物理学奖。后来，玻尔提
出互补原理来阐述概率波和测不准现象，认为在对微观粒子的描述中，只有把两个对立的方
面（如位置和动量、波动性和粒子性等）“互补”起来才能得到对粒子的完全认识。
由于薛定谔的波动方程是非相对论性的，为了满足相对论性要求，1928 年狄拉克建立
了电子的相对论性量子力学方程
 
i  i   a c     a m c 2   U   r （1.13）
t  0 0
从这个方程得出电子的能量有正、负两个值，狄拉克由此预言了正电子的存在。后来，实验
物理学家安德森(C.D.Anderson)在宇宙射线中发现了正电子，证实了狄拉克的预言。1933 年，
狄拉克与薛定谔一起获得了诺贝尔物理学奖。安德森也因为发现正电子而与赫斯(V.F.Hess)
共同分享 1936 年诺贝尔物理学奖。
到二十世纪二十年代末，量子力学理论体系完全建立。虽然量子力学的数学形式仍然是
比照经典力学建立的，但其物理内涵与经典力学已大相径庭。例如，描述微观粒子状态的是

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