Page 214 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

与引力相似，非线性作用力也是通过时空弯曲而产生的力，可以用广义相对论方程描写，但
是引力是广域的长程力，而非线性力是局域的力，仅在局部有限的范围之内起作用。譬如，

粒子波包内部的非线性作用力仅在粒子內禀空间起作用，而对粒子內禀空间以外的物质不起
作用。非线性作用力主要是一种“结构力”，它规定了物质结构的內禀空间或时空势阱的范
围，可使内部各要素在势阱范围内产生相干运动（沿时空短程线运动）并形成有序结构，这
种相干运动不可能用已知的四种力来解释。天文观察发现的各种暗物质现象可能是星际物质
在特定的非线性时空势阱中产生的相干运动，这些现象并不是单纯的引力效应，而是一种非
线性效应。
非线性作用力的作用范围与非线性物质的分布范围相一致，而非线性作用力的强度与非
线性物质的数量成正比。然而，非线性物质的分布是不均匀的，不同的时空势阱所包含的非
线性物质的量是不同的。前面讨论了基底粒子势阱、复合粒子势阱和宏观聚集相势阱，在不

同层次的时空势阱中，非线性物质的密度和分布范围存在较大差异。例如，电子的非线性物
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质为 0.374MeV，假设电子势阱为球形势阱，势阱半径为 1.9307966×10 m，那么电子势阱
的非线性物质的密度约为
 m
 e  4 e 3  22 1 . kg/cm 3 （10.102）

3 r  e
δρe 表示电子势阱的非线性物质密度，用能量表示为
 e  . 1 24 10 31 MeV/cm 3 （10.103）

而在基态氢原子势阱中，非线性物质约为 9.95eV（见（10.55）式），氢原子势阱的半径约
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10 m，那么氢原子势阱的非线性物质密度约为
 m
 H  4 H 3  . 2 37 10 18 MeV/cm 3 （10.104）

3 r  H
δρH 表示氢原子势阱的非线性物质密度。于是有

 H  . 2 37 10 18 MeV/cm 3  . 1 91 10  13
 e . 1 24 10 31 MeV/cm 3 （10.105）

氢原子势阱的非线性物质密度比电子势阱的非线性物质密度小 13 个数量级，意味着氢原子
势阱的非线性作用力比电子势阱的非线性作用力小 13 个数量级。根据（10.47）式给出的电
子势阱的非线性作用力和引力之比，可以推算出氢原子势阱的非线性作用力和引力之比
F H  F e   H  . 7 46 10 31
F F  （10.106）
引 引 e
即氢原子势阱的非线性作用力比引力大 31 个数量级。由此可见，势阱层次越低，势阱范围
越小，非线性物质的密度越大，非线性作用力越强，反之，势阱层次越高，势阱范围越大，
非线性物质的密度越小，非线性作用力越弱。
但是，从非线性作用的效能来看，氢原子势阱和电子势阱似乎是相近的。电子势阱用
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0.374MeV 的非线性物质将 0.511MeV 的电磁波样物质约束在约 10 m 势阱内运动。而氢原
子势阱则用 9.95eV 的非线性物质将一个质子（938.28MeV）和一个电子（0.511MeV）约束
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在约 10 m 势阱内运动。显然，非线性势阱的约束效能与被约束的表观物质成正比，与势
阱的大小成反比，可设

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