Page 263 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

1
R  g R   8 GT （13.59）

2  
上式描写的引力场是 4 维空间-时间由于物质的存在和运动而产生弯曲的曲率场，引力表现
为 4 维空间-时间的曲率。引力的本质是引力源与真空进行物质交换所导致的真空对称性破
缺，这种对称破缺表现为相消干涉弦的弯曲和引力子的产生，所以，引力既可以描述为时空
弯曲，也可以描述为引力子的交换，两种描述是等效的。
非线性时空弯曲与引力时空弯曲有所不同，它是非线性闭合弦本身的弯曲，所产生的非
线性作用力是一种结构力，这种结构力规定了物质结构的具体形式。例如，非线性粒子是由
特定的非线性闭合弦将特定的表观物质波包约束在特定的时空范围之内所形成的物质结构，
非线性闭合弦的半径决定了粒子波包的半径。因此，非线性闭合弦的能量可称为非线性约束
能，表观物质的能量可称为被约束能，两者之比为常数（0.732）。这个常数可能是一个普适
常数，适用于所有物质结构内部的非线性约束，即
非线性约束能  . 0 732 （13.60）
被约束能
说明非线性约束具有饱和性，当被约束能减少时，非线性约束能也会相应减少。例如，基底
粒子聚合成复合粒子时，往往会释放出结合能（通常以光子的形式辐射出去），导致被约束
能减小，那么非线性约束能就会出现“富余”，这个富余出来的非线性约束能可以转化为复
合粒子的约束能，构成复合粒子的非线性闭合弦，或以中微子的形式辐射出去（如粒子衰变）。
复合粒子的非线性闭合弦规定了复合粒子的内禀空间范围，各组分粒子被约束在这个范围之
内运动（相干运动和相对运动），由此形成了复合粒子的有序结构。
以氢原子为例，一个电子和一个质子复合为氢原子时可释放 13.6eV 的结合能（可用ΔE
表示），富余出来的非线性约束能为δE=13.6eV×0.732=9.95eV，这个约束能就是氢原子的非
线性闭合弦的能量，它规定了氢原子内禀空间的大小。根据量子化规则，氢原子的非线性闭
合弦的自旋角动量必须是约化普朗克常数的整数倍或半奇数数倍。设氢原子的非线性闭合弦
的自旋角动量取非零最小值  /2，根据（12.9）式可得
c 
r   . 9 91593 10  9 m （13.61）
H

2 E
rδH 是氢原子的非线性闭合弦的半径。组成氢原子的电子和质子被约束在这个半径之内运动，
其动能和势能之和等于－13.6eV。这个能量可视为（13.60）式中的被约束能，其绝对值与
结合能ΔE 相等。如果把这个被约束能考虑进去，则可参照（12.14）式算出基态氢原子的內
禀空间的半径

3 c
r H  2E  . 7 25648 10  9 m （13.62）

式 中 E 等 于 非 线 性 约 束 能 和 被 约 束 能 （ 结 合 能 ） 之 和 ， 即
-11
E=δE+ΔE=9.95+13.6=23.55eV。rH 比玻尔半径（a0=5.29177×10 米）大两个数量级，rH 标示
的范围是基态氢原子的非线性时空弯曲的范围，电子和质子只能在这个范围之内运动，但基
态电子在玻尔轨道半径 a0 附近出现的概率最大，超出 rH 范围之外，电子出现的概率为零。
用同样的方法可以估算原子核的內禀空间的大小。原子核的结合能远远大于原子的结合
能，所以原子核的半径远远小于原子的半径。这里以铍原子（Be）的原子核为例。铍原子的
质量为 9.012183 质量单位，其原子核由 4 个质子和 5 个中子构成。质子的质量为 1.007277
质量单位，中子的质量为 1.008665 质量单位，4 个质子和 5 个中子的质量之和为
1.007277×4+1.008665×5=9.072433
这个质量大于铍原子的质量，其质量差为

259