Page 27 - 机械制造及其自动化
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第一章 新时期机械制造的创新研究
的退化过程是一系列离散状态的条件下使用比例故障模型来描述该退化过程。
Makis和Jardine在假设系统的劣化水平是离散的且从一个状态到另一个状态之间
的转换服从半马尔科夫过程的条件下，使用比例故障模型来进行最优替换决策。
使用比例故障模型来对系统故障率建模的研究一般都假设系统的退化过程是一系
列离散状态，有些甚至假设视情维修的检查间隔是固定的，对比例故障模型在视
情维修中的应用往往要求采取完全维修的策略，即维修后系统功能恢复如新，故
障率恢复到系统最初运行时的状态。尽管比例故障模型在视情维修中获得了广泛
的应用，但是目前的研究忽视了对于一些可用的信息（如类似系统的信息或相同
环境下的历史运行数据）的充分利用，这些信息可以用于辅助建立比例故障模型
的过程，估计模型的参数。特别是那些在相同环境下拥有完整历史运行数据的系
统，可以通过这些数据来拟合比例故障模型中的函数形式，而且可以根据这些数
据和专家经验来估计模型的参数。目前，研究不完全维修的情况下的比例故障模
型还比较缺乏。在不完全维修的情况下，系统维修后不能恢复到最初的状态，
即故障率有增加的趋势：维修后的故障率初值一般大于维修前一阶段的故障率
初值。
这部分将比例故障模型引入制造过程的工艺故障分析中。一般对制造过程的
维修（无论是故障维修还是预防性维修）都难以使其恢复到最初的工作状态，即
不完全维修，而随着加工任务的进行和多种环境因素的影响，工艺故障发生率也
体现出增长的趋势。在这部分的研究中，基于不完全维修下工艺故障率增长的特
点，通过比例故障模型对制造过程连续退化过程建模，并基于所建立的模型进行
顺序的预防性维修决策，使制造过程运行周期内的平均维修费用最小并且保持工
艺故障率不超过允许水平。
2.顺序维修决策
由于Cox的比例故障模型已经广泛用于视情维修实践，这部分使用该模型来
对制造过程性能的退化过程建模。在这部分的研究中，假设工艺故障率函数中的
协变量是与时间相关的，这种情况的实例可以很容易在生产中找到，如机械制造
过程中刀具的故障受到温度的影响，而温度这个协变量是随着加工时间增加而升
高的，因而与时间相关。因此这种情况下，比例故障模型的基本故障率函数和协
变量函数都与时间相关。因此，设制造过程的工艺故障率可以通过比例故障模型
表示为：
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