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Numerical Simulation Driven Hot Working Technology for High-temperature Alloys
数值模拟驱动的高温合金热加工技术
立场变量的控制方程组，它的解用来描述微观结构的演化行为，并以 Ginzburg-
Landau 等理论为基础，通过求解描述扩散、有序化和热动力学驱动综合作用的
微分方程，获取微观组织在时间和空间上的瞬时状态。
相场法最突出的优点是，在处理包含界面的微观组织演变过程中，提出了
与尖锐弥散界面模型不同的另外一种模型——弥散界面模型。尖锐界面模型由
Gibbs 提出，如图 5-1（a）所示，即在不同界面的分界处引入一个“零厚度”（厚
度无限小）的假想数学分界面，分界面两侧的相被认为是均匀的，两相性质也在
分界面处发生突变，但这种简化使得尖锐界面在数值模拟的实施上有一定难度。
同时，由于科研人员更关注相界面本身的演化规律，尖锐模型的人为阻隔使界面
附近的模拟变得没有物理根据。与其相对的弥散界面模型由 Cahn 和 Hillard 提出，
如图 5-1（b）所示。此模型通过使用连续的场变量，将界面当作具有一定厚度的
弥散区域，同时场变量的演化能瞬时描述材料性能的不连续突变，使弥散界面更
加接近材料的物理本质。
图 5-1 尖锐界面和弥散界面的对比
2. 元胞自动机法
元胞自动机法（cellular automata method）定义在一个由具有离散、有限状
态的元胞组成的元胞空间，按照一定的局部或整体规则，在离散的时间维度上演
化的动力学系统。元胞自动机模型包含元胞、元胞空间、元胞状态、邻居类型、
边界条件和转变规则等 6 个要素。
元胞自动机法是将连续的物理空间离散分为一系列规则或不规则的元胞，每
个元胞都包括至少一个状态变量，将相应的转变规则作用于离散元胞上，状态变
量的变化就描述了体系在时空中的演化情况。元胞的状态变量可以表示真实空间
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