Page 191 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术

第五章 焊接与热处理工艺仿真技术

中的粒子密度、晶体取向、点阵缺陷和粒子速度等。该元胞及其周围的相邻离散
元胞在前一个或几个时间间隔的状态变量值决定了离散元胞在当前时刻的状态变
量值。所有元胞的状态变量值都按转变规则同时更新。根据转变规则的不同，可

将元胞自动机法分为概率性元胞自动机和确定性元胞自动机，二者最大的区别在
于概率性元胞自动法能很好地消除网格剖分导致的非物理的各向异性特征。
3. 蒙特卡洛法
蒙特卡洛法（Monte Carlo method）属于试验数学，是一种随机模拟的方法。

它根据所求问题的变化规律，构造出合适的概率模型，依据模型进行大量的统计
试验，它的某些统计参量是待测问题的解。蒙特卡洛法是从统计物理学铁磁性体
系中的 Ising-Potts 模型发展而来。最初由 Anderson 等引入材料领域用来模拟晶
粒生长。之后它被用于模拟材料再结晶和相变等微观组织的演变。对于应用广泛

的 MC-Potts 模型，它将连续的微观组织离散为规则的点阵，每个结点代表一定
体积的材料单元，并根据一定的规则使离散的微观组织演化。每一个结点赋予一
个代表晶体学取向的取向数，因此，晶粒被定义为具有相同取向数的集合，相邻
晶粒内的结点具有不同的取向。晶界没有具体描述，假定存在于取向数不同的相

邻结点之间。关于晶界运动，蒙特卡罗法通过转变规则控制的沿晶界的二维层面
扭结或三维立体突出的随机运动，来模拟曲率驱动的晶界运动。
（二）热处理过程中微观组织模拟方法的现状

1. 相场法的现状
奥氏体—铁素体转变是钢铁材料冷却过程中最重要的组织转变之一，其机制
较明确且无太大争议，而铁素体晶粒尺寸和形态对钢铁材料的力学性能有重要影
响。基于其重要的理论意义和工业应用价值，这一相变受到众多研究者的关注。
相比而言，由于相变机制复杂同时尚存争议，马氏体相变和贝氏体相变的相关研

究则少于奥氏体—铁素体相变。
相场模型最早只被应用于晶粒长大的模拟，并未受到人们的重视。直到 2001
年，Pariser 等才将相场模型用于奥氏体—铁素体相变的模拟，并开发了基于相场
理论的组织模拟软件 MICRESS（MICRostructure evolution simulation software）。

他们将该模型应用与超低碳钢和 IF 钢，证明模型能较好地描述奥氏体一铁素体
相变。但不足的是，模拟得到的铁素体相变动力学数据与试验相比存在很大误差。
随 后，2005 年荷兰代尔夫特理工大学 Mecozzi 和 Vander Zwaag 等采用

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