Page 66 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术

Numerical Simulation Driven Hot Working Technology for High-temperature Alloys
数值模拟驱动的高温合金热加工技术

型计算获得相应的边界条件和初始条件。在给定虚构体力、边界条件、初始条件
和材料参数的情形下，可以获得相应的数值解。最后将数值解和虚构解进行对比
进行误差分析。虚构解法无需解析解的存在，可以定量精确判断代码的正确性，

且由于无需特定的模型构型和材料属性等，在 CFD 领域具有广泛的潜在应用前
景，美国桑迪亚国家实验室正在进行虚构解法的相关研究。
5. 大数据概率统计方法
2016 年，张涵信院士在关于 CFD 高精度保真的数值模拟研究中提出了利用

大数据系统的概率统计理论对 CFD 模型进行确认和验证的方法。该方法对同一
问题，用不同网格、不同精度格式做计算，然后对关心的物理量利用大数定律求
其数学期望和方差，根据其期望和方差进一步给出修正的数学期望的估值。这一
方法已初步应用，得到了好的结果。

（三）模型确认与验证发展趋势
对商业软件构建的模型进行确认与验证，普遍采取的方法是将模型结果与实
验结果进行比对，从而达到模型确认与验证的目的。这种方法最为直观，说服力
最强，因此大部分学者采用此方法。但随着标准模型数量越来越多，标准模型所

涵盖的物理问题越来越多，研究者们可以充分利用已通过确认与验证的标准模型
来进行相关研究，这样既可以保证模型的可靠性，也大幅降低了研究成本。对于
无法开展试验或无标准模型的研究，利用虚构解方法对代码进行确认和验证几乎
是唯一的办法，这是由 N—S 方程本质所决定的。随着 CFD 在装备设计和研制

中发挥日益重要的作用，CFD 也从常规问题模拟扩展到极端问题模拟，从单物
理场模拟扩展到多物理场耦合模拟，验证与确认标准、不确定度量化方法、CFD
权威标准模型数据、验证与确认支撑工具等是 CFD 验证与确认领域重点的研究
方向，其中 CFD 权威标准模型数据发展较快，商业软件每年都会推出已验证过

的模型向用户展示与参考，但环境流体力学领域的标准模型较少。随着流体力学
在环境科学领域的应用越来越广，研究者们对模型进行验证的工作也会越来越多，
环境流体力学领域的权威标准模型建立工作会迎来快速发展，也是该领域的发展
趋势。

50