Page 43 - 统计创新与高质量发展

第二章 统计学在铁路工程领域的多元实践

2. 粒子群优化算法
粒子群优化算法模拟鸟群或鱼群的群体觅食行为。在铁路工程设计中，把每
个设计方案当作搜索空间里的一个 “粒子”，每个粒子都有其对应的位置和移

动速度。粒子的位置代表着一套铁路工程设计参数，例如铁路桥梁设计中，桥墩
数量、间距、高度以及桥梁结构形式等信息。算法启动时，随机设定一群粒子的
初始位置和速度。在搜索过程中，每个粒子会参考自身曾找到的最优设计方案（即
历史最优位置），以及整个群体目前找到的最优设计方案（即全局最优位置），

来调整自身的移动速度和位置。比如，当某个粒子发现群体中的全局最优方案在
降低建设成本上效果显著，它就会朝着该方案的方向调整速度，同时也会借鉴自
身历史最优方案的部分经验。随着不断迭代，粒子群逐渐向最优设计方案靠近，
最终确定满足各类限制条件且达成优化目标的最佳设计参数。

（二）统计评价
1. 性能指标统计分析
统计评价围绕大量模拟设计方案展开。对于铁路线路设计方案，重点关
注多个关键性能指标。列车运行时间直接体现铁路运输效率。通过统计不同设

计方案下列车跑完全程所需时间，计算出平均运行时间。平均运行时间短的方
案，意味着整体运输效率更高。例如，经过统计，方案 A 列车平均运行时间比
方案 B 短，说明方案 A 在运输效率上更具优势。能耗关乎铁路运营成本与环
保。统计不同方案下列车运行能耗的平均值，能评估方案的能源利用效率。能耗

均值低的方案，表明能源利用更高效，有助于降低运营成本和减少环境影响。
基础设施建设成本也是关键考量指标。计算不同设计方案所需的土地征用、工程
材料、施工人工等各项费用总和的平均值，可直观比较各方案的经济成本。若方
案 E 建设成本均值低于方案 F，说明方案 E 在成本控制上表现更好。

2. 统计量的意义
除了均值，方差在统计评价中也极为重要。方差用于衡量数据的离散程度，
在铁路工程设计方案的性能指标统计中，方差反映方案在不同情形下的稳定性。
以列车运行时间为例，如果方案 G 的列车运行时间方差小，说明该方案在不同

客流量、天气状况等条件下，列车运行时间波动小，稳定性和可靠性高。这对于
铁路运营规划和旅客出行安排意义重大，能提供更具可预测性的运输服务。反之，
方差大则表明方案受外界因素影响大，稳定性欠佳。在铁路桥梁结构设计方案评

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