Page 25 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组
专题 4 数的规律

2 4 6 8
（3） − ， ， − ， ，________，…________；（第 n 个数）
3 9 15 21
1 4 7 10
（4） ， ， ， ，________，________，…________；（第 n 个数）
4 9 16 25
2 3 9
（5） ，1， ， ，________，________，…________。（第 n 个数）
3 2 4

二、计算类规律

1．计算 1-2+3-4+5-6+…+99-100=________（书 P74 8）
2． 观察下面的几个算式：
1+2+1=4

1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________。
（2）请猜想，第 n 个式子可以表示为：

2
2
2
2
3． 观察下列各式：1+3=2 、1+3+5=3 、1+3+5+7=4 、1+3+5+7+9=5 、…
2
（1）1+3+5+7+9+11=（ ） ；
（2）求 1+3+5+7+…+99=________；
（3）求 1+3+5+7+…+（2n–1）=________。
4．观察：
等式（1）2=1×2
等式（2）2+4=2×3=6

等式（3）2+4+6=3×4=12
等式（4）2+4+6+8=4×5=20

（1）仿此：请写出等式（5） ；
等式（n） 。

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