Page 40 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

5．已知 y 1 , y 为 y   y p   qy  f (x ) 的两个特解，且 ay  by 为 y   y p   qy  2 f (x ) 的解， ay  by 2
1
2
2
1
为原方程对应齐次方程的解，则（ ）
A． a , 1 b 2 B． a , 2 b  1 C．  ba  2 D．  ba  1

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二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

6．已知 (sin xf ) 的定义域为 0( , ) ，则 (xf ) 的定义域为 ．

 x  2n
2
7．已知 lim     f (x ) ,求  )(xf  ．
1

n   n 
   f 2( h)  f 0( )
8．若函数 (xf )  sin 2x   ，则 lim  ．
 4  h 0 h
5
9．方程 x 5  x 3  10 x 1  0的正根个数为 ．
3

10．已知 y  y (x ) 由 cos xy  e  2 x 确定，则 dy x 0  ．
y

11．设 y  3 x x  x 2 x ，则  y  ．


12．定积分 sin 2 xcos x  sin xcos 2 x  dx  ．
2
 

2
d x 2
13． f 2( x  dtt)  ．
dx  x2
14． I  1 xe x dx ， J  1 e x dx ， K  1 e x dx ，则 I, J, K 的大小关系为________．
x
x
x
 0 1 (  e )  0 x 1( e )  0 1 (  e )
 (x  ) 1 2n  x n
15．幂级数  a n 的收敛半径为 3，则  a n 的收敛半径 R ________．

n 1 2 n 1 2
三、计算题（本题共有 8 小题，其中 16～19 小题每小题 7 分，20～23 小题每小题 8 分，共 60 分。计

算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分）

xln(  x)
1
16．求 lim ．
x 0 cos x sec x

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