Page 278 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

去，那么这是否意味着地球或太阳系或银河系是宇宙的中心，而四面八方一切星系都离中心
远去呢？并非如此。根据宇宙学原理，在任何一个时间，宇宙对在所有星系的观察者看来都
是一个样子，哈勃定律所表明的是，任何一对星系都以和它们相对距离成正比的速度相互远
离。其实这并不难想象。设想在一个气球表面画上若干点，然后将气球吹得更大，你会发现
气球上任何两点之间的距离都成比例地增大。从任何一点量起，其它各点都离自己远去，且
距离的增加与距离成正比。如果把三维空间比拟作二维球面，哈勃定律正说明宇宙正在膨胀
着。再设想一下，把时间倒转，所有星系都以和距离成正比的速度相互趋近，则在过去某一
时刻，所有星系都曾汇聚于一点，即宇宙是从一点膨胀起来的。将（14.7）式右边单位中两
个距离量纲消掉，剩下的量纲是时间的倒数，所以哈勃常数的倒数是一个时间

t h  H 0  1 （14.8）

th 叫哈勃时间或宇宙的哈勃年龄，也就是宇宙从一个点膨胀到现在所经历的时间。根据光在
这段时间内传播的距离，还可以估算宇宙的半径，即哈勃半径 Rh
c
R  （14.9）
h
H 0
根据近期测定的哈勃常数 H0 =73km/(s﹒Mpc)，可以推算出宇宙年龄的上限约为 137 亿年，
12
那么宇宙的半径约为 137 亿光年（1 光年=9.46×10 km）。
弗里德曼方程又可写成

R     4 G  c  2 3  p （14.10）
R c 3 2

 

 
2
R 为 R 对时间的二次微商，现在 R ≥0，即宇宙在膨胀。如果过去总是ρc +3p>0，则 R 总是
负的，必定有一时刻标度因子 R=0，我们的宇宙就从这一点发生大爆炸，开始形成、膨胀和
演化。
大爆炸宇宙论的提出应归功于伽莫夫，但它的实验基础是哈勃定律。虽然从理论上来说，
弗里德曼所得广义相对论的解确实可以得出宇宙膨胀的结论，但如果没有从天文观测得出的
哈勃定律的证实，那理论还只是臆测，不会令人信服。根据哈勃定律，时间越往回推（t 越
小），宇宙中星体之间的距离应当越近，因此哈勃时间应当表明今天宇宙已经膨胀了多久，
而宇宙的历史应当是从一个很小的体积开始，不断膨胀，逐渐演化过来的。伽莫夫正是根据
弗里德曼和哈勃等人的研究结果，于 1946～1948 年提出了大爆炸宇宙论。他的主要观点是
认为宇宙曾有一段从热到冷的演化史，在这个过程中，宇宙体系不断膨胀，使物质密度从密
到稀地演化，如同一次规模巨大的爆炸。这个大爆炸始于体积无限小，密度无限大，温度无
限高，时空曲率无限大的点，称为“奇点”。随后，宇宙尺度随时间增加，温度随时间降低，
宇宙中的物质成分也相应变化，从光子、轻子、夸克产生，到质子、中子等强子形成，进而
形成原子核、原子以及天体结构（星体、星系、星系团……）。其中，宇宙的温度 T、标度
因子 R、哈勃常数 H、物质（能量）密度ρ等都是随时间变化的。早期宇宙以辐射（或称相
对论性物质）为主，后过渡到以物质（或称非相对论性物质）为主，宇宙膨胀的速率主要取
决于能量密度，而宇宙中物质成分取决于宇宙温度。几个方面随时间的演化是相互影响、交
织在一起的。在任何时间，哈勃常数和标度因子的关系是


R
H  （14.11）
R

取 H 对时间的微商，可得

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