Page 29 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

波动力学中波函数所描述的是实在的物质波，正如声学所描述的声波，光学所描述的光波和
电磁学所描述的电磁波是实在的一样。他试图用波函数来构造电荷密度和电流密度，从而把
原子辐射处理为同时激发的不同振动方式或场的干涉，把量子跃迁用在时空中连续发生的振
动方式的转换所取代。
然而，薛定谔的波包模型遭到了洛仑兹的质疑。洛仑兹是当时国际物理学界的领袖人物，
生前担任着历届索尔维国际物理学会议的固定主席，负有对重大发现和贡献作出评价和公断
的义务。他在给薛定谔的信中指出了波动图景面临的四个困难：第一个困难是波动力学描述
的是 n 维（n＞3）抽象位形空间中的波，它并非三维空间中的实在波，其物理意义难以理解；
第二个困难是波包在运动中必然扩散而趋于模糊，不适于表示稳定的单个粒子；第三个困难
是电子分解为波包后，无法解释光电效应和热金属电子；第四个困难是用同时激发的振动频
率的和与差取代量子跃迁，既使问题复杂化，又要求比实验显示出的更高能量。
紧接着，玻尔以更尖锐的方式表达了他的不满。作为量子论的一代宗师，玻尔是“哥本
哈根学派”的灵魂人物。在他看来，量子跃迁概念揭示了原子客体行为的本质特征，是人们
在认识量子世界中取得的关键性进展。他不能同意薛定谔用波来取代量子跃迁，更不能容忍
在量子领域回到经典描述方法的老路上去。为此，玻尔和薛定谔展开了激烈的争论，最后以
薛定谔的妥协而告终。之后，薛定谔基本上放弃了用粒子波包模型诠释量子力学的努力，玻
尔则提出了著名的“互补原理”，并成为量子力学正统诠释的核心。尽管后来薛定谔也曾以“薛
定谔猫”悖论来表达他对哥本哈根诠释的不满，但他终究未能提出更令人满意的量子力学解
释。爱因斯坦等人也不满意量子力学哥本哈根诠释，为此提出 EPR 悖论，并与玻尔展开了
长达 30 年的论战，但却始终未能撼动哥本哈根诠释的正统地位。
尽管如此，仍然有许多科学家对量子力学的完备性持怀疑态度。例如，德布罗意提出的
“导波”理论和波姆的“隐变量”理论，都试图用经典观念诠释量子力学。更多的科学家则
在接受量子力学数学体系的同时，对其物理诠释抱有疑虑。有人曾调侃说：“对量子理论的
形象化缺失的不安，表达在对这一理论的疑虑和嘲讽中。其一是：如果你了解量子理论那么
你就不了解它；其二是：电子加光子的举止星期一、三、五是波，星期二、四、六像粒子”。
的确，微观粒子的波-粒二象性在玻尔的互补原理中明显处于“身心分裂”状态，这可能是
诸多量子力学悖论（薛定谔猫、EPR 悖论等）产生的根源。
粒子波包模型的优势是显而易见的，它把粒子的波动性和粒子性统一于同一客体——波
包。在洛仑兹指出的粒子波包模型面临的诸多困难中，被经常提及的是波包会因色散效应而
弥散，这与电子等粒子的稳定性不符。然而，这一困难现在看来已经不复存在，因为现代孤
波理论可以轻易消除这一困难。下面我们来看看孤波的特点。
孤波又称孤立波或称孤子，用数学语言定义，即非线性场方程所具有的一类空间局域范
围内不弥散的解。用物理语言定义，即“稳定的束缚态”。物理上的孤波是稳定的、非奇异
的和不弥散的波包，它和任何由通常的平面波组成的波包是不同的。平面波波包存在色散效
应，在传播中波形逐渐扩散而消失。孤波则同时存在色散和非线性耦合两种效应，非线性耦
合效应可以抵消色散效应，从而保持波包的稳定。所以，有孤波解，必然有非线性耦合，否
则，只有平面波解。
孤波的客观存在早在 1834 年就为英国科学家罗素（Russell）所发现，他在运河河道上
看见由两匹骏马拉着的一只迅速前进的船突然停止时，船头涌现出一个滚圆光滑而又轮廓分
明的大水包，以每小时约 13 公里的速度沿着河面向前滚动，其大小、形状和速度变化很慢，
直到 3～4 公里后才在河道上渐渐消失。这种奇特的孤立的水包显然不是普通的水波，罗素
将它称为孤波。后来他用大水槽模拟运河，再现了他所发现的孤波。但他的发现并没有引起
当时科学界的重视。直到 1895 年，两位数学家科特维格（Korteweg）和德弗里斯(de Vries)
从数学上导出了一个非线性波动方程即有名的浅水波 KdV 方程，并给出了一个类似于罗素

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