Page 33 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

s
  u （2.20）
c

时标 u＜c 可称为相对时标，以相对时标标度的时间可定义为相对时间，或称粒子的坐标时
间。假设粒子相对静止参考系以速度υ做匀速直线运动，由（2.4）式可知，该运动粒子的时
标

 2
u  c 1
c 2

代入（2.18）式，可得到运动粒子相对静止参考系的坐标时
s 
t  u 2  2 （2.21）
c 1  1 
c 2 c 2

坐标时 t 大于原时τ，与狭义相对论关于时间膨胀的结论一致。
把（2.4）式代入（2.7）式可得
 2
s  ut  ct 1  c 2   c （2.22）
u

即
ut   c （2.23）
时间位移 su 等于绝对时标 c 和绝对时间τ的乘积，表明时间位移 su 是不变量，与参考系的选
择无关。同一粒子相对不同运动状态的参考系可以有不同的时标（u）和坐标时（t），但粒
子的时间位移 su（=ut= cτ）不变。
以上分析表明，物质绝对运动的时空关系是复域的时空关系，实轴代表三维空间运动（x，
y，z），虚轴代表一维时间运动（iut），由此构成的四维时空（x，y，z，iut）为复时空或称
复空间。构成粒子的电磁波样物质是在复空间运动的物质，所以，粒子的运动是空间运动（即
波包的位置移动）和时间运动（即物质分布的波动）的复合运动。所谓波-粒二象性不过是
粒子的空间运动和时间运动的反映，其中“波”是更基本的物质存在及运动形式，“粒子”
不过是“物质波包”，粒子的运动本质上是物质波在复空间的传播。粒子的空间运动速度υ
可视为物质波的群速度，粒子的时间运动速度 u 可视为物质波的相速度，二者的复合速度 w
是物质波在复空间的传播速度。
以上定义的四维时空（x，y，z，iut）可称为绝对运动的四维时空，如图 2-2 所示。它
与图 2-3 的闵可夫斯基时空（x，y，z，ct）有所不同。两图中的纵轴均为时间轴，横轴为空
间轴（只画出 x 轴），P 为任意时空点。比较两图可知，两种四维时空的区别就在于时间轴
不同，绝对运动的四维时空的时间轴用虚时间位移 iut 表示，闵可夫斯基的四维时空的时轴
用 ct 标示。由（2.13）式可知，ct 是时空位移 sw 的模。（x，y，z，iut）是复时空，而（x，y，
z，ct）是所谓伪欧时空，两种时空的时间轴都不是简单的时间 t，而是速度和时间 t 的乘积
（iut 或 ct），这就使时间轴和空间轴的单位保持一致。而且，绝对运动的四维时空和闵可夫
斯基的四维时空都有一个四维不变量，其中，绝对运动的四维不变量是时间位移 su，闵可夫
斯基的四维不变量是所谓时空间隔 s，由（1.7）和（2.16）式可知，su 和 s 这两个四维不变
量是相同的。但是，这两个四维不变量在不同时空中的几何表示是不同的，在图 2-2 中，
su=OT，在图 2-3 中，s=OP，前者是复时空的几何表示，后者是伪欧时空的几何表示。物质
绝对运动模型是建立在复时空基础上的，其要点可归纳为以下几点：

29