Page 16 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

式中，X 表示统计中的样本。
方差：标准差的平方。

极差：样本中最大值与最小值之差。
MATLAB 提供了包括求解样本方差和标准差的函数，分别是 var 和 std，它
们的调用格式如下：
■ D=var(X)——若 X 为向量，则返回向量的样本方差。

■ D=var(A)——A 为矩阵，则 D 为 A 的列向量的样本方差构成的行向量。
■ D=var(X，1)——返回向量 ( 矩阵 )X 的简单方差 ( 即置前因子为 1/n 的
方差 )。
■ D=var(X，w)——返回向量 ( 矩阵 )X 的以 w 为权重的方差。

■ std(X)——返回向量 ( 矩阵 )X 的样本标准差。
■ std(X，1)——返回向量 ( 矩阵 )X 的标准差 ( 置前因子为 1/n)。
■ std(X，0)——与 std(X) 相同。

■ std(X，flag，dim)——返回向量 ( 矩阵 ) 中维数为 dim 的标准差值，其中
flag=0 时，置前因子为 1/(n-1)；否则置前因子为 1/n。
例 求下列样本的样本方差和样本标准差、方差和标准差。
15.60 13.41 17.20 14.42 16.61

解 编写 MATLAB 代码如下所示：
clear all
clc
X = [15.60 13.41 17.20 14.42 16.61]；

DX = var(X，1) % 求解方差
sigma = std(X，1) % 求解标准差
DX1 = var(X) % 求解样本方差
sigma1 = std(X) % 求解样本标准差

运行上述程序，得到结果如下：
DX =
1.9306

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