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测绘新技术的理论与实践研究
数据的处理方法，常用于遥感影像地物分类处理。其工作原理是通过计算像元光
谱与实际光谱数据库或者训练光谱之间的矢量夹角，依据两者之间匹配度进行数
据分类。由于实际操作中考虑的仅仅是光谱夹角，与矢量的模无关，因此光谱角
对距离的增益是不敏感的，能够减弱因地形和照度引起的增益变化。光谱角法变
化检测和利用光谱角进行分类的原理相同，均通过计算两类目标物之间光谱角匹
配度进行判断。分类通过对比样本与实际像元的光谱夹角大小进行类别匹配；变
化检测则对比光谱夹角判断两期影像相同地物是否发生变化。
N A B
a = cos −1 ∑ =i 1 i i （4-1）
N A A N B B
∑ =i 1 i i ∑ =i 1 i i
上式中 N 表示两期影像的波段数，也是构造向量空间的维数；A=（A 1 ，
A 2 ，…，A N ）和 B=（B 1 ，B 2 ，…，B N ）分别表示两期影像光谱向量在 N 个波段
上的属性值（一般取光谱反射率）；α 为光谱角。
根据光谱角夹角大小实际含义可知：同类象元（地物）之间所夹的光谱角为
0 或者趋近于 0；不同类别象元（地物）之间的光谱角非 0，且最大为 1。光谱角
变化检测方法适用于地物光谱特征差异明显的区域，即在灰度影像上表现为亮度
差值较大影像，实验区向量角检测效果不明显。
四、欧式距离法
平面内欧氏距离即指两点间直线距离，采用两点又坐标和 Y 坐标之差平方和
的平方根来表示，即：
2
2
L = ( 1 XX − 2 ) ( 1 YY −+ ) 2 （4-2）
空间欧氏距离法即将二维空间距离推广到多维空间的过程，设有两个 Р 维
T
T
向量 X i =（Xi 1 ，Xi 2 ，Xi 3 ，…，XiP） ，X j =（X j1 ，X j2 ，X j3 ，…，X jP ） ，分别表
示两个不同的空间对象，则它们之间的欧氏距离为：
（4-3）
像元之间的空间距离效仿多维空间向量的距离算法，利用单期多波段遥感图
像数据构建一个向量空间，向量空间的维数就是波段数，图像上任意像元都可以
用向量空间的一点表示，不同向量空间上的点的坐标就是该像元在对应波段的灰
度值，至此，则每一个像素相联系的数据就定义了多维空间中的一个光谱向量。
根据向量变化定义：若一个像元向量从时间 t1 到时间 t2 发生变化，该变化信息
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