Page 104 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术

Numerical Simulation Driven Hot Working Technology for High-temperature Alloys
数值模拟驱动的高温合金热加工技术

质元素在铸件中的分布状况进行定量分析。热动态平衡原理在模型里用于明确固
液界面的位置和温度，以及固相率与温度的关系，这对精准描述溶质再分配过程
十分关键。同时，模型还考量了铸件凝固过程中的传热、传质以及动量传输等多

物理场的相互作用，以更全面地呈现偏析的形成机制。
构建数学模型时，首先要根据具体的合金体系确定其相图信息，涵盖液相
线、固相线的温度与成分关系等。相图是理解合金凝固过程的根基，它为模型提
供了关键的热力学数据，如不同温度下固液两相的成分范围。以 Al-Cu 合金为例，

通过查阅其相图，能够明确在不同温度区间内，固相和液相中铜元素的含量变化
情况。
依照铸件的实际凝固条件，像冷却速度、浇铸温度、铸件的几何形状和尺寸
等，确定模型的边界条件和初始条件。冷却速度直接影响溶质原子的扩散速率，

冷却速度越快，溶质原子越难均匀扩散，偏析现象就越易发生；浇铸温度则会影
响合金的流动性和凝固时间，进而对偏析产生作用。对于一个特定形状的铝合金
铸件，在构建模型时，需要对铸件的三维几何形状进行数字化描述，设定铸件表
面与周围环境的换热系数，以及初始时刻合金液的温度和成分分布等。

结合溶质扩散方程、热传导方程以及动量传输方程等，建立起完整的数学模
型。溶质扩散方程用于描述溶质原子在固液两相中的扩散行为，热传导方程则用
于计算铸件在凝固过程中的温度分布，动量传输方程主要考虑液态金属在凝固过
程中的流动对溶质分布的影响。在建立模型时，通常会采用一些假设和简化，以

降低模型的复杂度，如假设固液界面为平面、忽略某些次要的物理过程等，但这
些假设必须在合理范畴内，以确保模型能准确反映实际的凝固过程。数学模型法
具备显著的优点。它能够深入剖析偏析的形成机制，通过对各种物理过程的数学
描述，从理论层面揭示偏析现象的本质。这让研究人员能够全面了解偏析的影响

因素，为制定有效的控制措施提供理论支撑。模型可以进行定量分析，精准预测
溶质元素在铸件中的分布情况，包括偏析的位置、程度等，为生产过程中的质量
控制提供精确的数据依据。然而，该方法也存在一些不足。数学模型通常较为繁
杂，涉及多个物理场的耦合以及大量的数学方程求解，这对计算能力提出了很高

的要求，计算过程往往耗时较久。模型中的许多参数，如扩散系数、界面能等，
难以精确确定，它们受合金成分、温度、凝固条件等多种因素的影响，参数的不
确定性会致使模型预测结果出现误差。而且，模型的建立需要对实际凝固过程进

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