Page 105 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术

第三章 铸造凝固过程模拟与缺陷控制

行一定的简化和假设，这些简化和假设可能与实际情况存在偏差，从而影响模型
的准确性和可靠性。在处理一些复杂的实际问题时，模型可能无法完全考虑所有
的影响因素，导致预测结果与实际情况存在一定的差异。

（二）数值模拟法
数值模拟法借助数值计算方法，像有限元法、有限差分法、有限体积法等，
对偏析形成过程开展模拟分析。这些方法的核心思路是把铸件的连续求解区域离
散成有限个单元或者节点，经过对每个单元或节点上的物理量进行计算与迭代求

解，近似获取整个铸件的物理场分布，进而预测偏析的产生。有限元法把铸件划
分为有限个单元，通过变分原理把偏微分方程转化成代数方程组来求解。在偏析
模拟里，将铸件的几何模型离散成三角形、四边形或者四面体等单元，为每个单
元构建质量、动量和能量守恒方程，考虑溶质扩散、热传导和流体流动等因素，

通过求解这些方程得到单元节点上的温度、浓度和速度等物理量，从而分析偏析
的形成。有限差分法是把求解区域划分成网格，用差商替代偏导数，将偏微分方
程转化为差分方程来求解。在偏析模拟中，依据铸件的几何形状和尺寸，划分适
宜的网格，为每个网格节点建立溶质扩散方程和热传导方程的差分形式，通过迭

代计算求解节点上的浓度和温度，以此预测偏析。有限体积法基于控制体积的概
念，把物理量对控制体积进行积分，得到离散的控制方程。在偏析模拟中，将铸
件划分成一系列控制体积，对每个控制体积运用质量、动量和能量守恒定律，建
立溶质扩散和热传导的控制方程，通过求解这些方程得到控制体积内的物理量分

布，进而分析偏析现象。进行数值模拟时，首先要对铸件的几何模型加以处理。
利用三维建模软件，如 SolidWorks、UG 等，按照铸件的实际尺寸和形状构建精
确的三维模型。对于形状复杂的铸件，也许需要进行适度简化，去掉一些对偏析
影响较小的细节特征，以提升模拟效率，但同时要保证简化后的模型能准确反映

铸件的关键结构和尺寸参数。接着，把建立好的三维模型导入数值模拟软件中，
如 ProCAST、ANSYS 等，进行网格划分。网格的质量和密度对模拟结果的准确
性有重要影响，在可能出现偏析的区域，像热节处、厚壁与薄壁交界处等，需要
采用较密的网格，以便更精准地捕捉物理量的变化；而在其他区域，可以适当降

低网格密度，以减少计算量。
设置模拟所需的各类参数，涵盖合金的热物性参数，如密度、比热容、热导
率等；溶质扩散系数，它体现了溶质原子在固液两相中的扩散能力，和合金成分、

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