Page 108 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术

Numerical Simulation Driven Hot Working Technology for High-temperature Alloys
数值模拟驱动的高温合金热加工技术

与 Surface to Surface 法相比，离散坐标法（Discrete Orientation，DO）占用
的计算资源更少，适用于多种条件下的辐射计算。该方法假定辐射各个表面均为
漫灰表面，辐射在炉膛腔体内没有发生散射和衰减，然后将立体角划分为若干离

散的角度，对每一个离散的角度方向将复杂的积分微分辐射传递方程化为一个偏
微分方程进行求解，不同离散方向的辐射强度通过源项耦合。通过在空间内划分
若干方向，进而求解辐射沿某一方向上的传输。辐射计算的结果由像素格子点决
定，炉膛内离散坐标法的精度由方向的离散阶数所控制。在布里奇曼炉炉膛内的

辐射温度场模拟中，该方法也可以达到较为理想的精度。在型壳—金属液、型壳—
铸件、型壳—籽晶、金属液—结晶器、籽晶—结晶器、金属液—籽晶交界面，由
于润湿性和不充分接触，这些固—固、固—液界面处均会存在热阻，合理估计各
个界面的传热系数对于叶片铸件温度场演变的准确预测尤为重要。界面传热系数

需要通过进行试验采集型壳及金属液的温度值，再进行反向求解计算得到。另外，
由于单晶叶片制备过程中存在固液相变，在宏观温度场的模拟中还需要描述金属
液凝固过程中的潜热释放。一般采用基于热焓法的能量方程作为传热的控制方程。
由于计算资源和时间的限制，假设固相率与温度呈线性关系，采用杠杆定理描述

合金液凝固的进程。在以整个炉膛腔体作为计算域的模拟算例中，一般不考虑合
金液的流动以及凝固过程中的溶质传输。
2. 叶片定向凝固的温度场特点
在布里奇曼法中，整个系统主要分为加热区、温度梯度区和冷却区，铸件从

加热区向下逐渐被拉至冷却区，热量沿轴向向下传递，在宏观固液界面处提供较
大的温度梯度，宏观固液界面维持在中间的温度梯度区。定向凝固控制了晶体的
生长方向，避免了一般的铸造过程中金属液中的热量向四周散失而在多处形成新
的晶核，确保了单晶可以沿热流的反方向持续生长最终填充整个铸件。尽管布里

奇曼炉通过侧向的热辐射对型壳侧壁进行保温，以尽可能地制造与铸件定向凝固
方向平行的温度梯度，但炉膛内的温度分布与所设计的理想状态存在一定的差异。
在金属液充型及铸件刚开始下拉时，炉膛的冷热区之间的热辐射仅仅能通过结晶
器与冷热区隔板的狭缝传递，因此热区的热辐射分布较为均匀。选晶器的横截面

积较小，因而其几乎没有对辐射温度场产生显著影响。在选晶器内，由于型壳的
热导率较小、型壳与合金液之间存在较大的接触热阻，固液界面以垂直于型壳 /
金属液界面的方向在型壳内推进。当过渡段和叶身被抽拉至冷热区隔板附近时，

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