Page 116 - 数值模拟驱动的高温合金热加工技术
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Numerical Simulation Driven Hot Working Technology for High-temperature Alloys
数值模拟驱动的高温合金热加工技术
论描述塑性本构关系。根据这些积分方程，采用位移基法进行离散求解固体变形
行为。通过应用虚功原理和高斯定理求解式，可以从单元中的插值函数和节点位
移导出单元内任意一点应变值。
对于晶粒组织尺度下的应力应变，PILLING J 等提出一个解析模型来研究在
恒定流速下流动引发枝晶的变形。将枝晶简化为圆柱形，假设金属液流动速度方
向恒定、大小均匀，应用纯弯曲应力公式，推导得出流动作用于每个单位长度枝
晶受到流动冲击作用的力。由于缺乏合金在熔点附近的断裂强度，基于合金熔点
附近的断裂强度为 6MPa 的假设，该模型得出流体流动难以引起枝晶的断裂的结
论。YAMAGUCHI M 等耦合相场（Phase field）模型与物质点法（Material point
method），模拟了单枝晶和多枝晶的变形，再现了晶界附近、晶界内、不同枝晶
臂之间的薄连接处半固体结构的剪切作用，以及变形引起的枝晶壁内形成的小角
度倾斜晶界。REN J K 等通过矢量值相场法、两相流模型和边界条件的设计，模
拟将单个枝晶压缩成多晶结构的过程，所得的微观结构与金相分析吻合。模拟再
现了变形将高度分枝的形状转变为树枝状较少的形状，随后粉碎成粗壮的结构，
最终导致了内部不同的晶粒取向边界，而分成多个晶粒的过程。
2. 宏观热应力及铸件变形
AVESON J W 等模拟了高温合金单晶叶片在凝固过程中的宏观应力分布。收
缩通道内的应力随着凝固的进行不断增大，当收缩通道完全凝固时，在最靠近籽
晶中心轴通道一侧产生峰值约 100MPa 的有效应力。在远离籽晶中心轴的一侧的
有效应力较低，约 40MPa。位置Ⅲ处的有效应力范围为 50~70MPa，并且该位置
的应力随着凝固的进行不断减小。条纹晶缺陷起源于收缩通道，与高应力区域对
应。HUANG Y Q 等将数值模拟与试验相结合，对单晶高温合金凝固过程的条纹
晶缺陷形成及演化进行研究，发现条纹晶所在位置的应力达到糊状区的屈服强度
（50~60MPa），因此将条纹晶的形成归因于热收缩应力导致的枝晶变形。XU W L
等也观察到了单晶高温合金铸件中叶片凹面、前缘及凹面上都产生了条纹晶缺陷，
并根据热应力模拟结果分析可知，在单晶铸件定向凝固过程中，不均匀的应力分
布所引起的枝晶变形和碎裂是条纹晶形成的原因，并确定枝晶碎裂的固相分数范
围为 60%~80%。
3. 晶粒的变形及断裂
MULLIS A M 等根据过冷度确定枝晶的微观尺寸参数，采用计算流体力学的
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