Page 157 - 统计创新与高质量发展

第七章 统计学在风险管理中的应用

呈较强的正相关关系，即当股票 A 的价格上涨时，股票 B 的价格也很可能上涨。
（2）结果解读与风险分散策略
相关系数的取值范围在 - 1 到 1 之间。当相关系数为 1 时，表示两个变量完

全正相关；当相关系数为 - 1 时，表示两个变量完全负相关；当相关系数为 0 时，
表示两个变量不相关。在投资组合中，如果两种资产的收益率呈正相关，同时持
有这两种资产可能无法有效分散风险。例如，若股票 A 和股票 B 的相关系数为
0.8，当市场出现不利因素导致股票 A 价格下跌时，股票 B 价格很可能也会下跌，

投资组合的价值将受到较大影响。相反，如果两种资产的收益率呈负相关，如股
票 C 和股票 D 的相关系数为 - 0.6，当股票 C 价格下跌时，股票 D 价格可能上涨，
通过同时持有股票 C 和股票 D，可以在一定程度上起到风险对冲作用，降低投资
组合的整体风险。投资者可以根据相关性分析的结果，选择相关性较低的资产构

建投资组合，实现风险的有效分散。
2. 回归分析
（1）变量选取与数据准备
在信用风险评估中，以违约概率作为风险结果，选取借款人的收入水平、信

用记录、负债情况等作为风险因素。收集一定数量借款人的相关数据，如从银行
贷款记录中获取 1000 个借款人的收入、信用评分、负债比例以及是否违约等信息。
对这些数据进行预处理，如对缺失值进行填充，可采用均值填充、中位数填充或
基于模型的预测填充等方法。对于异常值，可根据数据的分布情况进行识别和处

理，如使用箱线图法识别并剔除明显偏离的数据点。
（2）模型建立与分析
建立逻辑回归模型来分析这些风险因素对违约概率的影响。在 Python 中，
可以使用 sklearn 库中的 LogisticRegression 模块进行模型训练。将借款人的收入

水平、信用记录、负债情况等作为特征变量，将是否违约作为目标变量，将数据
划分为训练集和测试集，使用训练集对模型进行训练。训练完成后，通过模型的
回归系数可以判断每个风险因素的重要性。例如，模型训练结果显示，收入水平
的回归系数为 - 0.5，信用记录的回归系数为 - 0.3，负债情况的回归系数为 0.4。

这表明收入水平越高，违约概率越低，且收入水平每增加一个单位，违约概率的
对数发生 - 0.5 倍的变化；信用记录越好，违约概率越低；负债情况越严重，违
约概率越高。通过这个模型，可以对新的借款人的信用风险进行量化评估。当有

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