Page 109 - 当代控制理论及应用技术概论

第三章 自适应控制研究

为此，相关建设人员应将现有的科学技术成果充分利用起来，以满足用户对模糊
自适应 PID 控制器的设计应用需求。

二、模型参考自适应控制

模型参考自适应控制（MRAC）则是通过在控制系统中引入模型参考信号，

对控制系统进行模型辨识和参数调整，进而实现控制目标的自适应控制。在航天
器姿态控制中，MRAC 能够通过对航天器的姿态运动建立动态模型，来实现对航
天器姿态角度和角速度的控制。

模型参考自适应控制方法：
（一）线性时不变控制器
线性时不变控制器在电子、机械和航空工程中都有广泛的应用。这类控制
策略通常采用线性过程模型。在处理多变量问题的众多方法中，IQC（线性二次
型高斯）控制和H∞控制是最为成功的。20世纪60年代，基于H∞和Kalman（1960）

的开创性工作，真 QC 控制得到了发展。该方法采用过程的状态空间模型，LQC
控制目标是通过使状态加权阵和输入加权阵的二次型损失函数最小化来实现的。
控制律用状态反馈的形式表示。状态向量 x（2）可以通过对含有噪声的输

入输出数据进行 Kalman 滤波来获得。Kalman 滤波器和 LQG 控制已经在许多方
面得到了成功的应用，比如飞机、轮船以及一些动力设备过程的估计、预测和控
制。这些过程的共同特点是不仅可以得到精确的模型，而且可以利用精确可靠的
传感器和强劲的执行机构。但是，Kalm 滤波和 IQC 控制在过程工业中的应用却
非常有限，原因之—就是很难对过程工业进行精确的模型描述。IO 控制不但没

有考虑模型不确定性产生的后果，而且对模型误差敏感。
另外，IQC 控制器不能处理有约束条件的情况，而这在过程工业中是很重要
的。针对模型不确定性而提出的鲁棒性要求，激发了所谓 H。和鲁棒控制理论的

发展。在这方面，ZsmeS（1981）做出了开创性的工作，随后给出了问题的解决
方案（Skogestad 和 Postlethwaite，1996）。H ∞控制器是通过使灵敏度函数和控
制灵敏度函数的加权和的 H。范数最小化得到的。灵敏度函数是输出扰动到输出
的闭环传递函数矩阵。控制灵敏度用从扰动到给定输入的传递函数矩阵的形式表

示，权重用来反映性能要求和模型误差的影响。这类鲁棒控制器的分析和设计不
仅需要一个过程模型（称作标称模型）而且需要给出一个恰当的模型误差标准，

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