Page 197 - 当代控制理论及应用技术概论

第五章 量子控制研究

通常情况下，选择单光子源作为随机性的产生装置，其中量子随机性主要来源于
单光子的空间分布特性、时间分布特性、数量分布特性。其中最典型的是基于光
子路径分辨的量子随机数发生器。
理想单光子源发射脉冲信号，在一个脉冲内有且仅有一个光子。当单光子
通过一个透射率 50% 的分束器，会以 50% 的概率发生反射与透射，在反射和透

射路径放置单光子探测器，分别记录探测器的响应，将探测到反射路径的响应记
为比特 0，探测到透射路径的响应记为比特 1，从而实现二进制随机序列的输出。
（2）连续型

前述的离散型量子随机数发生器一般使用单光子探测器进行探测，随机数
产生速率较低，对于量子密钥分发（QKD）等密码学应用而言，需要更高产生速
率的随机数发生器。连续型量子随机数发生器采用连续的激光脉冲作为熵源，一
次测量能够得到多位随机比特，且不受单光子探测器的限制，量子随机数产生速
率更高。其中，最具代表性的是基于真空散粒噪声的量子随机数发生器。

真空散粒噪声的实质是真空涨落引发的观测数据的统计涨落，真空态的正
则分量 X 或 P 的测量值表现为高斯随机变量，通常使用零差检测装置对真空态
正则分量进行测量。

真空散粒噪声具有白噪声谱，具有无限大的带宽，通过滤波器等器件可以
显著减少低频经典噪声的影响。
根据量子光学基本知识，真空态在相空间（广义坐标 - 动量空间）表示为
中心点为原点，方差为 1/2 的圆（表现为圆的直径为 1/2）。对真空态的广义坐
标和动量进行测量时，将概率性的得到测量值，测量值的平均值为 0，方差为

1/2。
基于真空态的随机数产生具有实现简单的优点（真空态制备容易、不依赖
于系统光学损耗），但是真空态信号较弱，为了有效避免经典噪声的影响，平衡

探测器的噪声需要达到散粒噪声极限，这具有一定的技术挑战。
3. 量子随机数的应用
量子随机数可以用于许多领域，尤其在密码学中有着广泛的应用。量子随
机数的生成具有不可预测性、无可重构性和唯一性等特点，可以保护密码协议，
避免信息泄漏和黑客攻击。另外，量子随机数也可以应用于电子商务、模拟和随

机数统计分布等领域。在现代密码学中，随机数生成器必须是真正随机的，而且

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