Page 203 - 当代控制理论及应用技术概论

第五章 量子控制研究

且有 。令 U（t） = exp（-itH 0 ），旋转框架中的动力学就是由新的（相
互作用图景）哈密顿量操控： A k （t） = ，通过此变换可以将漂移
项消掉。
现以 V 3 为例，根据所采取的解决办法，在设计中需要进行幺正变换

，其中

由此可得变换后的系统为

其中： 。由于所采用
的坐标变换实际上是不同基底的坐标旋转， 在量子系统中， 系统的描述都是
在选择不同基底的表象中进行的描述， 基底选择的不同， 导致所描述的系统的
形式是不同的， 但变换前后的两个系统所具有的状态的动态特性是相同的 . 所
以对于给定的一个系统， 在进行了坐标变换后所得到的另一个表象中的系统，

对变换后的系统从状态 到 的调控， 等价于对变换前的系统从状态
到 的调控。另一方面， 通过坐标变换， V 3 的对时间的一阶导数变为

所以有 成立。
相应的控制律为

对于包括叠加态在内的纯态调控， 不论选择 V 3 还是 V 4 ，控制律是相同的 .

实际上能否调控到期望的目标态， 主要是要取决于合适的 P 的构造来保证系统

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