Page 31 - 当代控制理论及应用技术概论

第一章 控制理论概述

中的测量噪声，各种电子装置中的噪声，生产过程中的种种随机波动等，都是随
机干扰和随机变量的典型例子。随机控制系统的应用很广，涉及航天、航空、航
海、军事上的火力控制系统，工业过程控制，经济模型的控制，乃至生物医学等。
最优控制理论（optimal control theory），是现代控制理论的一个主要分支，
着重于研究使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。 最优控

制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。它是现代
控制理论的重要组成部分。
这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的动态规划和庞

特里亚金等人提出的最大值原理。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）
等人奠基的控制论（Cybernetics）。1948 年维纳发表了题为《控制论—关于动物
和机器中控制与通讯的科学》的论文，第一次科学的提出了信息、反馈和控制的
概念，为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。
（2）最优控制理论研究内容

最优控制理论所研究的问题可以概括为：对一个受控的动力学系统或运动
过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某
个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。这类问题广泛

存在于技术领域或社会问题中。
例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过
程中燃料消耗最少，选择一个温度的调节规律和相应的原料配比使化工反应过程
的产量最多，制定一项最合理的人口政策使人口发展过程中老化指数、抚养指数
和劳动力指数等为最优等，都是一些典型的最优控制问题。最优控制理论是 50

年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的。线性系统在二次型性能指
标下的最优控制问题则是 R.E. 卡尔曼在 60 年代初提出和解决的。
（四）动态系统辨识

在设计一个控制系统时，特别是设计一个最优控制系统，都必须建立系统
的数学模型。在设计过程中，如果系统受到动态干扰（包括测量干扰），如何消
除干扰的影响，确定系统的最合适的数学模型，称为动态系统辨识。当需要同时
确定系统的结构和参数时，即是系统的动态辨识问题。
（五）自适应控制

自适应控制是利用各种直接或间接的辨识系统动态特征的方法来得到一个

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