Page 45 - 当代控制理论及应用技术概论

第一章 控制理论概述

方程、线性代数、数值计算等。基本方法的不同取决于二者数学模型的差异，于
是着重讨论数学模型。经典控制理论采用的是频域内的传递函数（初始状态为零
时输出与输人之间的拉普拉斯变换之比）反映系统特性。现代控制理论采用时域
内的状态空间描述系统。控制理论中，多用微分方程表示系统输入输出之间的关
系，但也知道，微分方程的求解运算相当复杂，大量的微分积分运算也不被人喜

欢。所以经典控制理论引进了数学方法中的拉普拉斯（Laplace）变换，将“微分”
与“积分”运算转换为“乘法”与“除法”运算，把微分方程变成为容易求解的
代数方程，简化了求解运算的步骤和运算量；对于形成和理解传递函数起了很大

作用。
对于传递函数，只是输入输出的拉氏变换之比，它能反映的只是系统的一
个整体特性，虽对了解系统内部结构有局限性，但能很好地反映系统的外部特性
对于了解系统的整体特性是有帮助的，并可对系统的整体特性进行一定程度的改
进，比如通过根轨迹法可在一定程度上调节系统的稳定性。

对于现代工程系统中的日趋复杂和精度要求趋高的情况来说，不仅要了解
系统的输入输出关系，而且要了解内部特征。因为具有相同传递函数的系统也可
有不同的内部结构，这说明传递函数没有完全揭示系统内部动态特性外，也说明

现代控制理论的一种优点；这种优点表现在采用状态空间法可对控制系统进行分
析与设计，并可方便地使用向量矩阵等数学工具和计算机来处理问题，减轻了对
设计者的经验依赖。
（三）应用领域
自动控制理论发展的早期阶段（经典控制理论阶段），主要用于工程技术

中的各类控制问题，尤其是生产过程、航空航天技术、通信技术、武器控制等方
面。现代控制理论发展之后，自动控制理论的概念方法广泛用于交通管理、生态
环境、生物和生命现象研究、经济科学和社会系统等领域。可以说自动控制应用

领域遍及众多的科技和生活方面，但这并不意味着后来的理论就替代了前面的理
论。现代控制理论是经典控制理论的进步和补充，二者在其相应领域有着不可替
代的分额。由于经典控制理论的趋于成熟，现代控制理论才成为今天的研究热点，
所以现代控制理论的发展方向也就反映当今控制理论中的存在问题和拓展领域。
其中特别值得提出的是鲁棒控制、复杂系统控制、人机控制，相信这些方面的成

功应用将使控制理论获得飞跃进展。

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