Page 139 - 工业机器人控制技术研究
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第四章 工业机器人的性能优化
（4.3）
其中， θ k max 、θ k max 表示关节 k 速度和加速度约束；τmax 表示关节 k 的
n
扭矩约束； ∑ E 为需要最小化的目标函数。有关文献中提出了几种函数形式：
k
k =1
最小电能、最小扭矩平方和、最小加权加速度平方和、最小机械能等。
对于目标函数最优解的求解相关人员已经开发出多种优化算法，如遗传
算法（Genetic Algorithm，GA）、基于梯度的优化算法、克隆算法、随机路图
法（Probabilistic Road Maps，PRM）、快速扩展随机树法（Rapidly-Exploring
Random Tree，RRT）、人工势场法等。因为不同的优化算法具有不同的适用范
围和缺陷，所以目前优化算法的研究主要集中在对现有方法的改进上，如解决
PRM 和 RRT 算法结果的不确定性问题。
Ayten 等提出了具有运动学和动力学约束的冗余 / 超冗余机器人最小能耗轨
迹的优化方法，在轨迹优化前的逆动力学模型中引入了虚拟连杆概念，结合系统
约束在代价函数中的顺序处理，大大降低了优化算法的复杂度和计算量，实验显
示最大能量减少量约为 43%。Hansen 等提出了一种基于能量的成本公式，同时
考虑了系统摩擦损耗、驱动器和逆变器损耗，而且充分考虑了轴间的能量交换，
以 B 样条曲线定义轨迹，采用基于梯度的方法求解非线性优化问题，仿真结果
显示，优化后的轨迹降低约 10% 的电能消耗。Riazi 等制定了不同的目标函数，
利用 KUKA 机器人记录现有轨迹和时间，采用离线方式优化当前轨迹，并在不
同周期时间、载荷和单 / 双机器人工况下进行了实验，优化轨迹可降低 30% 平均
能耗和 60% 峰值能耗，目前正在进行推广试验。中国相关的研究主要集中在优
化算法的改进上，系统性和全面性与国际上有一定差距。操鹏飞等考虑运动学和
动力学约束，以动能为参数制定目标函数，利用改进的遗传算法求解最优运动轨
迹，制定了基于运动速度最优控制的能耗评价方法，但其前提条件是各个关节匀
速运动，不符合机器人的实际应用情况。游玮等以时间与能量最优为优化目标，
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