Page 228 - 机械设计制造与自动化技术研究

Research on Mechanical Design, Manufacturing and Automation Technology
机械设计制造与自动化技术研究

18°；圆球上最大二面角为 12.6°，不存在特征边；圆环上最大二面角为 9.8°，
不存在特征边。
通过分析其他的基本几何体可知，只需剔除其光滑表面上的边，剩下的边即

为特征边，阈值可以通过其上界和下界进行确定。一般地，根据基本几何体模型
的统计规律及工程经验，其无特征边的光滑曲面上二面角不大于 20°，因此可
以遍历模型所有的二面角得到小于20°的最大角度值β，作为确定阈值cx的下界；
同时以大于 20°的最小角度值 r 作为确定阈值 a 的上界，则可得：

a=（β+y）/2 （4-1）
因此，立方体模型的阈值可以选择 45°。对于这部分系统焊接模块讨论的
复杂几何体，其一般由基本几何体组成，因此特征边可以通过式（4-2）进行筛
选得到，但由于复杂几何体三角形的形状不一，仅通过单一的阈值难以提取到完

整的边界特征。
直观上讲，我们可以通过两个三角形的邻接边上高的比值进行判断是否是狭
长的三角形，但仅通过三点的坐标进行高的求解较为复杂，效率不高，可以通过
其余两边长度之和的比值进行判断。记两个三角形除邻接边外的边长比值为 τ，

则其表达式为：
l l +
τ = 1 2 （4-2）
l 3 l + 4
遍历模型中所有的边，计算其长度比值 τ，最后求解所有 τ 的平均值 τ，用

于筛选由阈值无法判断的尖锐三角形构成的邻接边。
（2）基于曲率判断的特征提取
基于二面角的特征提取能够简单、快速地提取特征边，但算法中阈值的选取
主要依靠经验与统计规律，缺乏一定的严谨性，尤其是对模型光滑过渡部分、三

角形边与特征边方向相反等情况的处理效果较差，容易造成特征边的遗漏。因此，
需采用基于曲率的特征提取方法进行模型特征的再次提取。
基于曲率的特征点提取方法适用于普遍的模型处理，但其算法过程较为复杂，
且对边界情况的确定不如基于二面角的特征提取算法，因此这两种算法的结合能

够弥补各自的不足；与单一的算法比较，大大提高了特征提取的效率与准确率。
这部分基于曲率的特征提取算法，首先通过各顶点的法矢量构建二次曲面，并计
算该曲面在各顶点上的曲率半径，并经过相应的判断获取特征点，并由顶点与边

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