Page 238 - 万物皆模式

万物皆模式 Everything is Pattern

曾故弄玄虚，声称引力公式是纯数学推导出来的，但一直没有公开推导过程的手稿。
牛顿死后，拥戴牛顿的学者则声称手稿失传了。
现在才知道，牛顿万有引力公式纯粹是经验公式，而且存在巨大的逻辑漏洞，所

以爱因斯坦才需要将它做一个修正，升级为爱因斯坦的广义相对论。漏洞在哪里？在
质量项。
质量随运动速度的改变而改变，但牛顿万有引力定律并无与运动的直接相关性，
这就是问题所在。当然，你可以狡辩说万有引力与运动的相关性包含在质量项里面，

但这样一来，牛顿万有引力就成了纯粹的经验公式，万有引力这个因变量取决于质量
这个自变量，而这个自变量却又取决于另一个自变量，那么该定律反映的就不是最终
物理量之间的关系，这正是经验公式的特征。在爱因斯坦的广义相对论场方程（R_uv-
1/2×R×g_uv=κ×T_uv）中，用“能动张量”代替质量，这样能更好地反映出引力的

本质，也就能与运动速度直接关联起来了，但爱因斯坦场方程显然没能描述旋转对场
的影响，旋转对场的影响包含在能动张量之内，因此爱因斯坦场方程与牛顿万有引力
方程一样，还是一个经验公式。
人类在探索未知的征途上，一般不是先有理论，再有数学描述，往往是倒过来，

先有数学描述，后有理论。一个与现实数据符合得很好的经验公式，往往能开创出一
整套全新的有说服力的理论体系。
经验公式的推演，在引发量子力学革命的黑体辐射研究过程中，表现得最为典型
与离奇。最初维恩找到了一个经验公式在高频区域极为吻合，后来瑞利和金斯找到了

一个经验公式在低频区域吻合得很好。之所以说这些公式是经验公式，是因为这些公
式是维恩、瑞利、金斯三人从黑体辐射的测量数据总结出来的，并非基于某种理论推
断，所以他们的经验公式是归纳式的。普朗克既在黑体辐射数据中归纳总结，又对已
有的经验公式进行数字处理，意外地找到了另一个既能适应高频又能适应低频的黑体

辐射公式，所以普朗克的经验公式算是推断性的，因为他运用了数学技巧。
普朗克黑体辐射公式在被他发现之后，大家只知道这个公式与黑体辐射谱符合
得很好，在随后的一段时间内，连普朗克本人对这个数学公式的物理意义也是一头
雾水。

物理系学生对基本物理定律的推导过程往往很头疼，其实完全没有必要去理解这
些推导过程，也可以说这些经验公式的推导过程毫无意义。推导过程全部都是先射
箭、后画靶，有的属于歪打正着，有的虽然定律是对的，但推导过程却完全是错的，
还有的纯属故弄玄虚。

哥德尔不完备定理告诉我们，对一个较为基础的物理定律的理解，用直觉经验去
把握更为直观，如果想通过其他经验公式来推导，也许是可行的，但往往是画蛇添

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