Page 160 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

（0.511MeV）构成的局域的不弥散的物质波包。电子波包的半径约为 10 -13 米，那么，电子
-晶体衍射就应该是电子波包与晶体表面的原子碰撞后发生的散射。这样的电子-晶体衍射模

型类似经典模型，所不同的是，电子不像经典模型中的刚性粒子，而是一个有确定大小的物
质波包。该模型也不同于量子力学模型，电子并非点粒子，电子的物质波也不是广域的概率
波，而是局域的电磁波包。然而，无数实验表明，散射空间中的概率波是客观存在的。现在
的问题是：这种概率波是如何产生？概率波和物质波之间存在着怎样的关系？下面就以电子
波包模型为基础，通过电子-晶体衍射实验来探讨这些问题。
二、电子-晶体衍射实验的波包散射模型
仍以戴维孙和革末的实验为例。通常认为，该实验证实了电子的波动性，这种波动性就
是散射空间的概率波，也就是德布罗意的物质波。但是，按照电子波包模型，电子的波动性
系指波包内部的物质分布的波动，电子的粒子性则是指物质波包本身。那么，如何用电子波

包模型来解释戴维孙-革末的实验结果呢？
如图 9-1 所示，电子源产生的电子经加速电压加速后由电子枪发射出来，根据加速电压
的不同，电子获得的动能一般为数十至数千电子伏特级，这种能级的电子属于低能电子，也
就是说戴维孙和革末的电子-晶体衍射属于低能弹性碰撞散射。根据电子波包模型，入射电
子是半径约为 10 -13 米的物质波包，它的半径比晶面上靶原子的半径（约 10 -10 米）小约三个
数量级。从空间尺度上看，入射电子并不是与整个靶原子发生碰撞，而应该是与靶原子的核
外电子发生碰撞。靶原子的核外电子是在特定能级的轨道上运行的电子，其内层电子的轨道

能级低，结合能大，而外层电子的轨道能级高，结合能小。由于入射电子的动能较小，不可
能深入到靶原子内部，只能与靶原子的外层轨道电子发生碰撞。那些与入射电子发生碰撞的
外层轨道电子可称为靶电子。由此，电子-晶体衍射可视为入射电子和靶原子中的某些靶电
子之间的弹性碰撞散射。另外，入射电子由电子枪发射出来之后，可近似为做匀速直线运动
的自由电子，而靶电子是靶原子中的束缚电子，所以，电子-晶体衍射的每一次碰撞散射实
际上都是一个自由电子和一个束缚电子的弹性散射。
根据物质绝对运动理论，电子的运动是空间运动和时间运动的复合运动，具有空间运动
速度和时间运动速度以及空间动量和时间动量。由（5.11）式，入射电子和靶电子的时空动
量可分别表示为
P  P  a P i  ua
wa
 m  a  im a u a （9.2）
a
P  P  b P i  ub
wb
 m  b  im b u b （9.3）
b
下标 a 表示入射电子，下标 b 表示靶电子，Pwa 和 Pwb 分别表示入射电子和靶电子的时空动

量，Pυa 和 Pυb 分别表示入射电子和靶电子的空间动量（空间动量以下简称动量），Pua 和 Pub
分别表示入射电子和靶电子的时间动量，ma 和 mb 分别表示入射电子和靶电子的质量，υa 和
υb 分别表示入射电子和靶电子的空间运动速度（欧氏速度），ua 和 ub 分别表示入射电子和
靶电子的时间运动速度（黎曼速度）。由（5.24）可知，电子的时间动量是不变量，恒等于
电子的静质量（me）和绝对速度（c）的乘积，即
P  P  m e c （9.4）
ub
ua
电子的时间动量是內禀动量（即电磁波样物质在电子内禀空间的运动量），它是电子內禀自

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