Page 163 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

具有磁矩的粒子被磁场偏转的经典实验是施特恩-格拉赫实验。该实验如图 9-4 所示，
从 O 处引出的粒子束，准直以后射入一个不均匀的磁场区域，被磁力偏转后，溅落在屏 P

上，偏转的方向和大小取决于粒子的磁矩大小和方向。设磁场的方向为 z，具有磁矩μ的粒
子在不均匀的磁场中会感受一个力，其数值如下式所示：
dB dB
f   z dz   dz cos  （9.12）

式中μz 是磁矩μ在磁场方向的分量，dB/dz 是沿磁场方向的磁感应强度变化的陡度，β是磁矩
μ和磁场 B 之间的夹角。粒子既受力 f，它在磁场 B 方向应有一加速度 a=f /m，粒子经过不
均匀磁场所需时间 t=L/υ，这里υ是粒子的纵向速度，L 是粒子通过不均匀磁场的纵向距离。
那么粒子被磁场偏转的距离

1 1 f  L  2 1 dB  L  2
2
S  at       
2 2 m   2 m dz   z
1 dB  L  2
    cos  （9.13）
2m dz   

由图 9-4 可知，偏转角的正切
S
tan  B  L （9.14）

θB 表示磁偏转角。将（9.13）式带入上式，可得
L dB
tan    cos  （9.15）
B
2m  2 dz

P
S
O
s1 s2 θB

N

图 9-4 施特恩-格拉赫实验示意图

在电子-晶体衍射中，入射电子和靶电子的碰撞发生在靶原子内部，所以，靶原子的内
部磁场会影响电子的碰撞和散射。因靶原子内生磁场为非均匀可变场，即靶原子内部的不同
区域和不同时刻的磁感应强度是不同的，但真正影响电子碰撞散射的主要是靶电子周围的磁

场。作为靶原子内生磁场的一部分，靶电子周围磁场主要由靶电子的轨道磁场、轨道旋进磁
场和自旋旋进磁场叠加而成，即
B  B  B blm  B bsm （9.16）
b
bl
Bb 代表靶电子周围磁场，Bbl、Bblm、Bbsm 分别代表靶电子的轨道磁场、轨道旋进磁场和自旋
旋进磁场。其中，靶电子的轨道磁场 Bbl 是靶电子周围磁场的主要成分，Bblm 和 Bbsm 均远远
小于 Bbl （约小 10 个数量级以上），在入射电子和靶电子的碰撞散射中可忽略不计。故（9.16）

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