Page 205 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

d S  d S  d S ＜0 （10.69）
e
i
表示物能交换后，系统的熵减小，系统将由原来的状态进入更加有序的状态。这就是说，对
于一个开放系统或封闭系统存在着从无序到有序的转化的可能。但如果系统是在平衡态附
近，那么系统演化仍然表现为趋向平衡态，只有在远离平衡的条件下，才可能发生突变，因
而导致宏观结构的形成和宏观有序的增加。因此，普利高津把远离平衡态看成是有序之源。
在各种类型的系统中，要素之间的联合作用超出各要素自身的模式，产生整个系统的统
一宏观模式，这一过程被称为协同过程。哈肯的协同学研究了这种协同过程，为各种类型系

统从无序到有序的自组织行为建立了一套数学模型和处理方案。系统演化方程的一般形式是
非线性随机偏微分方程，可一般地写成

q  N  q,,  , x,  t  F   t （10.70）
式中 N 是驱动力，F 是涨落力，q 表示状态向量，它的各分量 qi(i=1,2,3,…,n)为状态变量，x

表示空间向量，α表示控制参量， 表示微分算子，t 表示时间。驱动力具有确定性，涨落
力具有随机性，上式是表示系统在确定性的驱动力 N 和随机性的涨落力 F 作用下演化的状
态方程，一般取一阶微分方程组形式。
哈肯采用朗道最先引入的用来处理结构相变的序参量概念，用序参量表示系统的有序
度。在不同的系统中，序参量有不同的意义。例如，在铁磁体转变为顺磁体的过程中，序参
量表示自发磁化强度；在激光系统中，序参量表示光场强度；在化学反应中，序参量表示粒
子数或浓度，等等 。序参量是决定系统熵变的参量，序参量大，则系统的宏观有序度高；
序参量小，则系统的宏观有序度低；当系统处于完全无序状态时，其序参量为零。

在一个宏观无序的系统中，随着外界条件的变化，当系统达到临界点时，序参量急剧增
大到最大值，从而形成宏观有序结构。所以，临界点是不稳定点，系统通过不稳定性自发形
成空间结构、时间结构或时空结构。为求得序参量，考虑下列微分方程组

q   q  q 1 q 2 （10.71）
1
1
1
q   2 q  q 1 2 （10.72）

2
2
这组方程适用于许多领域。设λ1 很小且为正，这时，只要 q1 和 q2 是小量，在一级近似下就
2
可以忽略二次项，因此由（10.71）式可知 q1 变化很慢。由方程（10.72）可知，q2 是由 q1
驱动的，但由于 q1 变化很慢，便可以认为 q2 变化也很慢。如果λ2 为正且远大于λ1，那么同
λ2q2 相比就可以忽略 q  。令
2
q  2  0
可从方程（10.72）得
q  q 1 2 /  2 （10.73）
2
这个方法通常被称为绝热近似。据此我们可以用 q1 具体表示 q2，或者说 q2 被 q1 役使。由于
q1 决定着 q2 的行为，因而被看作是序参量。在不稳定点附近，系统的动力学和突现结构通
常由一个或少数几个序参量决定，系统其它变量的行为也由这些序参量（和随机力）规定，
这就是所谓役使原理，亦称伺服原理。按照役使原理，当我们处理被 q1 役使的大量变量时，
就能大大减少系统自由度，简化复杂问题。运用绝热消去法消去主方程中的阻尼的快弛豫参
量，余留的是无阻尼的慢弛豫参量，这就是主宰系统变化的序参量。有时，主方程经绝热消

去处理后仍然含有若干个序参量，那么这些序参量之间发生激烈竞争，结果或者一个序参量
获胜而独自规定系统宏观结构，或者几个参量共同规定系统宏观结构，也就是说，系统从无

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