Page 201 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

波波包，各组份的频率比满足驻波条件。两个热运动分子随机碰撞时，只有在满足驻波条件
的情况下，才可能发生非线性耦合。由此推测，倍周期分岔的每一个分岔点可能就是驻波耦

合点，系统状态达到这个临界点时，相互作用的粒子刚好满足驻波条件，由此可触发非线性
耦合，从而产生稳定的有序结构。倍周期分岔的两个分支可能与相互作用粒子的自旋状态有
关，如图 10-5 所示，其中一个分支可能对应于相互作用粒子的自旋平行状态，另一个分支
可能对应于相互作用粒子的自旋反平行状态。系统在分岔处究竟是走向自旋平行的分支还是
走向自旋反平行的分支，完全是由随机因素确定的，这个随机因素可能就是相互作用粒子的
自旋方向。例如，两个热运动分子发生非线性耦合时，如果两者的自旋磁矩的方向成锐角（＜
90°），则可能形成自旋平行的双分子耦合（图 10-5a），如果两者的自旋磁矩成钝角（＞90°），
则可能形成自旋反平行的双分子耦合（图 10-5b），由于热运动分子的自旋方向是随机的和
不确定的，所以，系统在倍周期分岔处的走向是随机的和不确定的。

a. 耦合粒子的自旋相同(平行) b. 耦合粒子的自旋相反(反平行)

图 10-5 倍周期分岔对应于耦合粒子的两种自旋状态

发生倍周期分岔的非线性系统的物理性质千差万别，但费根鲍姆常数是相同的。由
（10.62）式可知，费根鲍姆常数与相邻分岔点的控制参数μ有关，而影响系统演化的主要变
量是动能 Ek 和非线性能量δEΔ，仅当δEΔ/Ek 的比值取某些特定值时，系统可以产生新的非线
性耦合，并产生新质。由此推测，μ可能与非线性能量δEΔ存在着某种对应关系，假设以下关

系成立
 E   E
  k  n  n1 （10.64）

 E  n1   E  n
那么费根鲍姆常数就可以看成是相邻分岔点的非线性能量的比值，其中 kδ是比例系数。
归纳起来说，倍周期分岔点应该是“三点”合一，即费根鲍姆点、驻波耦合点和非线性
相干点的叠加，仅当相互作用粒子满足驻波条件、系统的非线性能量达到某个临界点亦即控

制参数μ取某个特定值时，分岔（突变）才可能发生。
3、相变
“相”通常指系统内部的状态，特别是系统内部的物质聚合或结构状态。前面讨论了微
观物质结构（基底粒子和复合粒子）的形成机制，下面讨论宏观物质结构。
宏观物体是微观粒子的聚合体。地球上的物体一般是原子或分子聚集在一起构成的不同
的聚集相，主要有气相（体）、液相（体）和固相（体）。固相和液相之间可有中介相，如
液晶、复杂流体与聚合物等软物质。聚集相的复杂组合构成了岩石、土壤、河流、山脉、湖

泊、海洋及大气等，以及生物细胞、组织、器官、植物、动物、人体等。气相中还有一种特
殊的等离子相，它是由宏观中和的正负带电粒子所组成的气体。固相的结晶态可以有多种结

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