Page 77 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

d m  d d r
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F   m  m
dt dt dt 2
牛顿第三定律反映了相互作用的思想，即“每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗，
或者说，两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其对方。”后来被简洁表述为：
两物体相互作用时，作用力和反作用力大小相等，方向相反，在同一直线上。
牛顿三定律是以“力”的概念为核心构建的，正如牛顿本人在《原理》前言中所说的，
“…哲学的全部责任似乎在于——从运动的现象去研究自然界中的力，然后从这些力去说明
其它现象。”至此，“力”有了明确的定义，“外力是加于物体上的一种作用，以改变其运
动状态，而不论这种状态是静止还是作匀速直线运动的。”根据这个定义，力是改变运动状

态的原因，而不是维持物体运动的原因。欧拉改写了牛顿第二定律的数学形式，根据欧拉公
式，作用于物体的力可定义为该物体动量的时间变化率，那么从动量守恒的角度考虑，“力”
还可以理解为相互作用的物体之间单位时间内的动量转移。
动量的概念是在讨论运动守恒的过程中形成的。运动守恒概念最早是由德谟克利特为代
表的原子论者提出来的，他们除了主张物质（原子）不灭之外，还主张运动不灭——运动只
能由一个物体向另一个物体转移，但绝不会消灭。到了 17 世纪，伽利略、笛卡尔提出了运
动量这个概念，认为运动量必定是一个取决于物体运动速率之外的物理量。笛卡尔通过对碰

撞的研究明确定义了动量是质量（m）与速率（υ）的乘积。但是，他提出的动量（mυ）是
一个标量，在解释碰撞现象时存在严重的缺陷。牛顿的发展在于他第一次把动量的变化与外
力联系在一起，并由第二定律导出了动量守恒定律。
历史上曾经围绕什么是“运动之量”问题产生过激烈争论。以笛卡尔为代表的一方认为
运动的唯一量度是动量 mυ。但莱布尼茨提出了不同的观点，他通过计算得到，伽利略所说
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足以使下落物体回升到同一高度的“力”，应该用 mυ 来量度，并把这种“力”称为“活力
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（υisυiυa）”。后来，科里奥利（G.Coriolis）又将活力改为 mυ ，这就是今天所说的动能。
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笛卡尔和莱布尼茨两派各执一词，互不相让，形成了欧洲许多名人都卷入的著名争论，延续
达五十余年，直到 1743 年达兰贝尔（D'Alembert）给了一个“最后的判决”：动量和动能
是运动的两种量度，双方各自反映了问题的一个方面，两者都是必需的，以往的争论是“毫
无益处的咬文嚼字”，这才使争论沉寂下来。从牛顿力学建立到十九世纪中期，相继确立了
动量守恒、角动量守恒、质量守恒和能量守恒等守恒律，这些守恒律已经超出了力的范畴，
它们揭示了物质运动更深刻的本质。

牛顿通过他的力学三定律解开了地面物体运动之谜，另外他发现了万有引力定律，并以
此解开了天体运动之谜。如果说牛顿三定律还是从伽利略等人的工作中概括和归纳得到的话，
那么万有引力定律则主要是牛顿个人的天才发现。虽然开普勒定律蕴涵着万有引力定律，但
破解其中奥秘的关键还是牛顿的奇思妙想。首先，牛顿对于物体受重力下落的现象从直觉上
引发了这样的深思：地面上物体受到的重力与最高建筑物上和山顶上物体受到的重力相比没
有多大的减弱，那么为什么这个力就不能延伸到月球上去呢？这个力的强度在月球上会发生
什么变化呢？其次，以一定速度从山顶被抛出的物体受重力作用终将落到地面上，且速度越

大，物体在水平方向的射程就越远。基于这样的观察，牛顿引发了这样的猜想：如果抛出的
速度达到一定的大小，那么物体就可能绕地球运动一周或者物体甚至永远不会落到地面上来，
例如月球。正是基于这样的思考，牛顿引用了惠更斯所发现的向心力公式，并依据了第谷
（Tycho Brahe）的天文观察资料和开普勒的分析，导出了以平方反比关系表述的万有引力

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