Page 124 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

第三节 运输问题的优化的求解策略

货物配送问题属于线性规划范围内的一个常见实际应用，主要探索如何以最
经济的方式将产品从多个装运点配送到多个接收点。这类问题在物流和供应链监
管等行业尤为常见，其核心目标是提高资源配置效率，降低物流费用，从而提高
经济效益。

例 6 某商品有 m 个产地、n 个销地，各产地的产量分别为 a 1 ，…，am，各销
地的需求量分别为 b 1 ，…，bn 。若该商品由 i 产地运到 j 销地的单位运价为 cij ，
问应该如何调运才能使总运费最省？

解：引入变量 xij ，其取值为由 i 产地运往 j 销地的该商品数量，数学模型为

显然是一个线性规划问题，当然可以用单纯形法求解。
对产销平衡的运输问题，由于有以下关系式存在：

其约束条件的系数矩阵非常特殊，可以使用相对简单的方法计算，通常称为
基于表的运算方法 Cantrovich 和 Hitchcock 分别提出，简称康—希表上作业法。

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