Page 129 - 数学建模算法与应用

第四章 线性规划理论与应用

（二）符号规定和基本假设
符号规定：
si ：第 i 种投资项目，如股票，债券
ri ， pi ，qi ：分别为 si 的平均收益率，交易费率，风险损失率

ui ： si 的交易定额
r 0 ：同期银行利率
xi ：投资项目 si 的资金

a ：投资风险度
Q ：总体收益
基本假设：

1. 投资金额 M 相当大，为了便于计算，假设 M=1；
投资越多样化，整体风险越低；
3. 总体风险以投资项目中最大的风险衡量；
4.n 种资产相互独立；

5. 在投资期间，ri、p i 、q i 和 r 0 是恒定值，不受意外因素的影响；
6. 净收益和整体风险仅受 ri、p i 、q i 的影响，不受其他因素的影响。
（三） 模型的分析与建立

1． 总体风险用所投资的 si 中最大的一个风险来衡量，即

2．购买 si 所付交易费是一个分段函数，即

而题目所给定的定值 ui （单位：元）相对总投资 M 很少， piui 更小，可以
忽略不计，这样购买 si 的净收益为 (ri - pi)xi 。
3． 要使净收益尽可能大，总体风险尽可能小，这是一个多目标规划模型：

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