Page 137 - 数学建模算法与应用

第五章 整数规划的探讨

用船运输。
用车运输的约束条件为 5x1+4x 2 ≤24，用船运输的约束条件为 7x1+3x 2 ≤45。

即有两个相互排斥的约束条件

为了统一在一个问题中，引人 0 － 1 变量

则上述约束条件可改写为

二、关于固定费用的问题

在探讨线性规划的过程中，有时目标是使成本达到最低。在这种情况下，如

果固定成本是一个不变的数值，那么它可以在建模时被视为一个常量，因此不需
要在模型中显式地体现出来。然而，对于某些包含固定费用（即固定成本）的情

况，使用传统的线性规划方法难以准确描述和解决，见下例。
例 某工厂为了生产某种产品，有几种不同的生产方式可供选择，如选定的
生产方式投资高 ( 选购自动化程度高的设备 )，由于产量大，因而分配到每件产

品的变动成本就降低；反之，如选定的生产方式投资低，将来分配到每件产品的
变动成本可能增加。所以，必须全面考虑。设有三种方式可供选择：

xj；表示采用第 j 种方式时的产量；
cj；表示采用第 j 种方式时每件产品的变动成本；
kj；表示采用第 j 种方式时的固定成本。

为了说明成本的特点，暂不考虑其他约束条件。采用各种生产方式的总成本
分别为

在构成目标函数时，为了统一在一个问题中讨论，现引人 0 － 1 变量 yj，令

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