Page 146 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

三、 求解模型

下面介绍 3 种解法

（一）解法一
一个自然的想法是将原油 a 的采购量 x 分解为三个量，即用 x 1 ， x 2 ， x 3 分
别表示以价 格 10 、 8 、 6 千 元 / 吨采购的原油 A 的吨数，总支出为

这时目标函数变为线性函数：

应该注意到，只有当以 10 千元 / 吨的价格购买 x 1 = 500（吨）时，才能以 8
千元 / 的价格购买 x 2 (> 0) ，这个条件可以表示为

此外， x 1 ， x 2 ， x 3 的取值范围是

由于有非线性约束，因而构成非线性规划模型。将该模型输入 LINGO 软件
如下：
model：

sets：
var1/1..4/：y； ! 这里 y(1)=x11，y(2)=x21，y(3)=x12，y(4)=x22；
var2/1..3/：x，c；

endsets
max=4.8*(y(1)+y(2))+5.6*(y(3)+y(4))-@sum(var2：c*x)；
y(1)+y(3)<@sum(var2：x)+500；

y(2)+y(4)<1000；
0.5*(y(1)-y(2))>0；
0.4*y(3)-0.6*y(4)>0；

(x(1)-500)*x(2)=0；
(x(2)-500)*x(3)=0；
@for(var2：@bnd(0，x，500))；

136