Page 147 - 数学建模算法与应用

第五章 整数规划的探讨

data：
c=10 8 6；
enddata

end
“LINGO|Options”菜单命令可在“Global Solver”上启动全局优化选型，并
运行上述程序以获得最优解决方案：购买 1000 吨原油 a，库存 500 吨原油 a 和
1000 吨原油 b，生产 2500 吨汽油乙，利润为 5000（千元）。

（二）解法二
引入 0 － 1 变量将转化为线性约束。
令 z 1 = 1， z 2 = 1， z 3 = 1 分别表示以 10 、8 、6 千元 / 吨的价格采购原油 a ，

则约束（15）和（16）可以替换为
500z 2 ≤ x 1 ≤ 500z 1 ， （18）
500z 3 ≤ x 2 ≤ 500z 2 ， （19）
x 3 ≤ 500z 3 ， （20）
z 1 ，z 2 ，z 3 = 0 或 1 （21）

混合整数线性规划模型，将它输入 LINGO 软件如下：
model：
sets：
var1/1..4/：y； ! 这里 y(1)=x11，y(2)=x21，y(3)=x12，y(4)=x22；

var2/1..3/：x，z，c；
endsets
max=4.8*(y(1)+y(2))+5.6*(y(3)+y(4))-@sum(var2：c*x)；
y(1)+y(3)<@sum(var2：x)+500；

y(2)+y(4)<1000；
0.5*(y(1)-y(2))>0；
0.4*y(3)-0.6*y(4)>0；
@for(var1(i)|i #lt# 3：500*z(i+1)<x(i)；x(i)<500*z(i))；

x(3)<500*z(3)；
@for(var2：@bin(z))；
@for(var2：@bnd(0，x，500))；

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